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二阶连续偏导数说明什么
设二元函数f(x,y)在(x0,y0)有极大值且
两
个一
阶偏导数
都存在,则必有...
答:
定理1(必要条件): 设函数z = f(x,y)在点(x0,y0)具有偏导数,且在点(x0,y0)处有极值,则它在该点的偏导数必然为零 fx(x0,y0) = 0,fy(x0,y0) = 0。定理2(充分条件): 设函数z = f(x,y)在点(x0,y0)的某领域内连续且有一阶及
二阶连续偏导数
,又fx(x0,y0) = 0,...
设z=f(x,x/y),其中f具有
连续
的
二阶偏导数
,请问红色区域是怎么求出来的...
答:
d(1/y*f'
2
)/dy=f'2*d(1/y)/dy+(1/y)*d(f'2)/dy*[d(x/y)/dy]红色区域对应上式前面部分的结果,后面对应后面的结果 利用的就
是偏导数
的基本公式d(ab)/dy=b*da/dy+a*db/dy
如何判断一
阶偏导数连续
性
答:
函数的一阶偏导数
连续
性对于优化问题尤为关键。在最优化问题中,连续的一阶偏导数可以提供有关函数梯度的信息,从而帮助寻找函数的极值点。高阶偏导数连续性和连续性的关系 一、高阶偏导数 1、高阶偏导数是指函数在定义域内的多阶偏导数。一阶偏导数是对函数的第一个自变量求导数,
二阶偏导数是
对一...
二元函数的
二阶偏导数
存在与函数在该点
连续
的关系
答:
没有必然联系。f(x,y)=(x^2y)/(x^4+y^2),不在原点,f(0,0)=0。容易计算偏f/偏x=(2xy^3-2yx^5)/(x^4+y^2)^2,不在原点,偏f/偏x(0 0)=0,可以继续计算
二阶偏导数
。但f(x,y)在原点不
连续
。二重极限存在 是指P(x,y)以任何方式趋于P0(x0,y0)时...
多元函数的复合函数
二阶偏导
公式
是什么
?为什么书上没有呢?
答:
如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式
是
半正定的则需要进一步判断三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的,那么这时不是极值点。以二元函数为例,设函数z=f(x,y)在点(x。,y。)的某邻域内有连续且有一阶及
二阶连续偏导数
,又fx(x。,y。),fy(x。,y。)=0,令fxx(x。
数学分析问题,f(x)在R上有
连续
的导函数,Z=xf(x/y)+
2
yf(y/x),求Zxy
答:
二阶连续说明
f的二阶
导数
存在并且混合
偏导
可交换次序
偏导数是什么
?它和导数有什么区别?
答:
区别:一、一元函数,可导必
连续
,连续不一定可导。多元函数,
偏导数
存在不能保证连续。二、几何意义不同 函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定...
二阶
混合
偏导
怎么求?
答:
1、不知道楼主
是什么
样的题目,能补充说明吗?2、若是想询问
二阶
偏导的一般计算方法,下面提供五道例题,每道例题具有详细解答;3、每张图片均可点击放大,放大后,图片更加清晰。求二阶混合
偏导数
怎样求 u = abcxyz ∂u/∂x = abcyz ∂u/∂y = abcxz ∂u/...
【高数基础求助】导数、
偏导数
问题
答:
6.呵呵 肯定可以撒 记住 高推低 都
是
可以的 原理给你说下 这类问题都是这样想啊 来 听着 “二阶
偏导数
*连续*” 则必有二阶偏导数处处存在 则必有一
阶偏
倒数连续 反过来想下 如果不是这样 如何从一阶求到二阶呢? 那不是要处处考虑是否存在无定义的点吗? 既然
2阶连续
了 那么1阶必连续 ...
6.设u=u(x,y)及v=v(x,y)在区域D内有
连续二阶偏导数
,且满足方程组(柯西...
答:
分别对u和v求二阶偏导数,由u'x=v'y得u''xx=v''yx,由u'y=-v'x得u''yy=-v''xy,由于v有
二阶连续偏导数
,因此其二阶混合偏导数相等,即v''yx=v''xy,所以u''xx=-u''yy即Δu=0,同理可证Δv=0。
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