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二元函数连续与可微之间的关系
二元函数的
偏
导数
存在,
可微
吗?
答:
二元函数连续
、偏导数存在、
可微之间的关系
:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
连续
偏
导数
存在
和可微的关系
答:
连续
偏导数存在
和可微的关系
:
函数可微
,那么偏导数一定存在,且连续。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。偏导数的几何意义:二元函数z...
可导,
可微
,可积
和连续的关系
答:
对于一元
函数
有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;
可微与连续的关系
:可微与...
函数可微
分
可微
,为什么不一定
连续
?
答:
可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。
可微与连续的关系
:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微=>可导=>连续=>可积。可微条件 必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续。若
二元函数
...
二元函数
z=f(x,y)在点(x0,y0)处可导(偏导数存在)
与可微
都
关系
是什么...
答:
1、
二元函数
z=f(x,y)在点(x0,y0)
连续
, 可偏导,
可微
及有一阶连续偏
导数
彼此
之间的关系
:有一阶连续偏导数==>可微==>连续;可微==>可偏导;可偏导=≠>连续。2、如果f(x,y)在(x0,y0)处可微,则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是:fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0...
二元
分段
函数的可微
性该怎么求啊
答:
判定二元函数的可微性,关键要理解
二元函数连续
、偏导数存在、方向导数存在、偏导数存在且连续这四个概念
与可微之间的关系
。本文着重分析这四种关系,给出判定二元函数在某点可微的方法。关键词:
二元函数 连续
偏导数 可微 方向导数对于一元函数,可微性比较容易判定。因为一元函数在某个点连续、可导、可微这...
为什么
可微
一定
连续
?
答:
可微
与偏
导数连续的关系
如下:可微必定连续且偏导数存在。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是可微的充分不必要条件。
可微
分、
连续与
可导
的关系
?
答:
对于一元
函数
有,可微<=>可导=>连续 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;
可微与连续的关系
:可微与可导是一样的。
二元函数
偏导加
连续
,是一定
可微
么
答:
二元函数
如果偏导存在,并且偏导连续,就一定可微。(注意不是
函数连续
)这是
可微的
充分条件。
偏
导数
存在且
连续
是
可微的
什么条件
答:
则
二元函数
f在该点偏
导数
存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否
连续与
偏导数是否存在无关。4、
可微的
充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续,则二元函数f在该点可微。
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