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两类曲线积分转换例题
如何利用对称性计算
曲线积分
?
答:
对称性可以用来减少计算
曲线积分
所需的计算量,从而使其变得更加有效。例如,如果一个曲线具有对称性,那么可以将它分割成两个半部分,然后只计算其中一个半部分的积分,因为其他半部分的积分是其第一个半部分的积分的相反数。这样就可以减少一半的计算量,从而提高效率。
曲线积分
,格林公式,斯托克斯公式
答:
(除了对弧长的线积分,别的线积分都请注意方向!!!)1.(对弧长,对坐标)曲线积分 2.
两类曲线积分
之间的联系 3.格林公式 4.曲线积分与路径无关的条件 5.斯托克斯公式 6.已知某函数的全微分求一个函数(线积分,偏积分,凑微分)注:只有线积分和面积分,可以把被积函数代入,...
高数
积分
麻烦讲一下对称性
答:
你好!答案如图所示:这里先要注意一点:第一类 曲线/曲面 积分 具有 偶倍奇零 性质第二类 曲线/曲面 积分 具有 偶零奇倍 性质所以这
两类
的 奇偶性 是相反的,因为第二类积分涉及方向性的问题 第一类
曲线积分
: 第二类曲线积分: 第一类曲面积分: 第二类曲面积分 很高兴能回答您的提问,您不用添加...
求助,
曲线积分题
详细讲解
答:
曲线积分
是计算曲线长度(1维),(1)曲线积分I=∫(L)(x^
2
-y^2)dx, L是y=x^2, y^2=x^4, x从0至 2 I=∫(0,2)(x^2-x^4)dx (x的2端点的值=0,2; y已经被改写为x^2,所以不需要担心y的2端点的值)=[x^3/3 -x^5/5] (x=0,2)=(8/3-0)-(32/5-0) (∵x^3...
曲面和
曲线积分
中奇偶性怎么判断啊
答:
第一类曲面积分,二重积分,三重积分,第一类
曲线积分
都可以直接用(关于图形的某个轴对称) 有奇为0, 有偶为2倍,但是第二类曲线积分和
2类
曲面积分就不要这样用了,
转换
成第一类再用。1、曲线的对称性,奇偶性是指根据对函数性质的分析,找出图像上控制形状的关键点,比较简便、迅速、准确地用描绘...
格林公式
曲线积分例题
答:
如下图,其中,S为三直线围城的区域
第一类
曲线积分
的奇偶性是什么意思
答:
第一类曲面
积分
和第二类曲面积分利用对称性和奇偶性是不同的。具体来说,当积分区域对称,而被积函数对某个积分变量是奇函数,那么对于第一类曲面积分结果是零。曲面积分-曲面关于xoy对称,被积函数是奇函数。那就是上侧曲面积分的两倍。奇函数就是零。原因就是你看你的这个
例题
,z在下侧是为负表达式(奇...
求帮忙,高数
曲线积分
答:
高等数学归类方法可按内容和方法两部分小结,以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时,要特别注意有基础内容派生出来的一些结论,即所谓一些中间结果,这些结果常常在一些典型
例题
和
习题
上出现,如果你能多掌握一些中间结果,则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。第四,精读一本参考书。实践证明,在教师...
8-
习题
课斯托克斯公式
答:
曲线积分
与曲面
积分习题
课一、主要内容二、典型
例题
一、主要内容(一)曲线积分与曲面积分(二)各种积分之间的联系(三)场论初步(一)曲线积分与曲面积分对弧长的曲线积分对面积的曲面积分联计系算对坐标的曲面积分曲线积分联计系算对坐标的曲线积分曲面积分曲线积分对弧长的曲线积分定义联系对坐标的曲线...
求解高数下问题,题目如下,麻烦要详细步骤,谢谢
答:
这是第一类
曲线积分
,应该是“ds”而不是“dS”。计算方法有
例题
可以参考,依样画葫芦即可。
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