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两个无穷小量的商是无穷小量
两个无穷小量的
比
是无穷
大量时,是什么介?
答:
这里是基本的定义式子 如果
两个无穷小量
f(x)/g(x)的比 趋于无穷大的话 那么就称f(x)是g(x)的高阶无穷小
1-cosx^
2
的等价
无穷小
是什么?
答:
1-(cosx)²等价于sin²x。等价无穷小
是无穷小的
一种。在同一点上,这
两个无穷小
之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
极限中的加减法能用等价
无穷小
代换吗?
答:
等价无穷小
是无穷小的
一种。在同一点上,这
两个无穷小
之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小,从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。求极限时,使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换...
极限的四则运算法则是怎样的?
答:
第
二
,避免一些常见的错误的认识,例如对c/0=∞,(c为任意的常数),∞-∞=0,∞/∞=0等。第三,对于无穷多
个无穷小量
来说,其和未必
是无穷小量
。四 极限的四则运算法则的归类 1.x→x0这种情况 第一,当函数f(x)是一个整式,可以对极限的四则运算法则进行直接的运用和计算,或是直接对...
高数9个基本等价
无穷小量
是什么?
答:
高数九个基本的等价无穷小量是:当x—>0的时候,sinx~x,tanx~x,sinx~tanx,1-cosx~x²/2,tanx-sinx~x³/2,e^x-1~x,√(1+x)-1~x/2,√(1-x)-1~-x/2,ln(1+x)~x。等价无穷小量指的是在
两个无穷小量
在极限运算过程中等价代换。它对于极限的求解起到简便运算...
怎样比较
两个无穷小量的
阶?
答:
无穷小量
阶的比较如下:无穷小的阶的比较方法:根据定义比较;使用无穷小等价代换比较;利用函数的带有佩亚诺余项的泰勒公式(麦克劳林公式)比较。无穷小的阶的求法:用定义求;用基本结论求;用等价无穷小代换求。
等价
无穷小
代换时要求被代换的量取什么范围?
答:
等价无穷小代换,只要x→∞时,函数内部
是无穷小
即可。比如,x→∞时,sin(1/x)~1/x。被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
无穷小量的
倒数
是无穷
大量吗
答:
“无穷小的倒数是无穷大”是错的。恒不为零的
无穷小量的
倒数为无穷大,无穷大的倒数
为无穷小
。0是个很奇怪的数字,在这里,0是唯一可以作为无穷小的常数。所以单纯的说“无穷小的倒数是无穷大”是不对的的。倒数 倒数一个数学学科术语,是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数,记为1/x,过程...
什么是同阶
无穷小
?
答:
1、定义 等价无穷小:
是无穷小
的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量,其主要对于
两个无穷小量的
比较而言,...
无穷小量的
代换等价无穷小中,两边同乘,同除,同开方,平方,还成立吗_百 ...
答:
无穷小量的
等价代换,两边同乘除的量一定要是确定的量,或者极限存在的量(所以一般做题中,在解决极限问题时,已知的趋向于某值的非0量可以单独提出去,前提是它与已知无穷小量之间的运算一定是相乘或相除的关系),如果同开方、平方的话,这两者的计算关系也一定在
两个无穷小
的相乘除的计算基础之上才...
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2
3
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