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不用洛必达法则求极限
高数
极限
不要
用洛必达法则
答:
=lim [e^x(x/e^x+1)]^(1/x)=lim [e^x]^(1/x)[(x/e^x+1)]^(1/x)=e lim (x/e^x+1)^(1/x)=e lim [(1+x/e^x)^(e^x/x)]^(1/e^x)=e lim [(1+x/e^x)^(e^x/x)]^ (lim 1/e^x)因为x/e^x->0 (分母永远大于0)由重要
极限
t->0 lim (1+t)^...
不用洛必达法则
如何求本题
极限
?
答:
分子分母分别用等价无穷小替换 其中 e^(-2x^2)-1与-2x^2等价无穷小 1-cosx 与 x^2/2 等价无穷小 原式= lim(x->0) 0/(x^2/2)^2 = 0
高数,求下式
极限
,
不用洛必达法则
,答案:(e^(e+1))/8
答:
解:
不用洛必达法则
,分享一种解法。设y=e^[(1+x)^(1/x)-(e/x)ln(1+x)]-1,分子提出因式(1+x)^(e/x),变成(1+x)^(e/x){[e^(1+x)^(1/x)](1+x)^(-e/x)-1}。∴原式=(1+x)^(e/x)y/x^2。利用e^x、ln(1+x)的泰勒展开式【∵x→0,一般最多取前三项】...
几道
求极限
的题,
不用洛必达法则
怎么做
答:
1,= LIM(→3.14 / 2)cosx的/ [4sinx(2X - 3.14)]= LIM(X→3.14 / 2)-sinx的/ [8sinx +4 cosx的(2X-3.14)] = -1/12 2,= LIM(X→3.14 / 2)(sinxcos3x)/ [cosx的sin3x的]= LIM(X→3.14 / 2)(-cos3x/cosx) BR /> = LIM(X→3.14 / 2)...
求以下函数
极限
,
不用洛必达法则
!谢谢
答:
(1)解:原式=lim(x->+∞)[(1/x^4+1/x)^(1/4)/(1/x+1)] (分子分母同除x)=(0+0)^(1/4)/(0+1)=0;(2)解:原式=lim(x->π)[(-1)sin(π-x)/(x-π)] (应用诱导公式)=(-1)*lim(x->π)[sin(π-x)/(x-π)]=(-1)*1 (应用重要
极限
lim(z->0)(...
求这个
极限
的具体做法,尽量不要
用洛必达法则
答:
取对数 x^2 ln(1+1/x) - x = x [ x ln(1+1/x) - 1 ]设x = 1/t ( ln(1+t) / t - 1 ) / t = (1-t/2 + t^2/3 - ... - 1) / t = -1/2 + t/3 - ...= -1/2 所以
极限
是e^(-1/2)
这个
极限
怎么求,
不用洛必达法则
的话
答:
解:lim(x->π/6)[(1-2sinx)/sin(x-π/6)]=lim(t->0)[(1-2sin(t+π/6))/sint] (令t=x-π/6)=lim(t->0)[(1-cost-√3sint)/sint] (应用和角公式展开)=lim(t->0)[(1-cost)/sint-√3]=lim(t->0)[sin(t/2)/cos(t/2)-√3] (应用半角公式)=0-√3 =...
在什么情况下
洛必达法则
不能
使用
?
答:
洛必达法则
不能在以下情况下
使用
如下:1、分母趋于无穷大:如果在
极限计算
中,函数的分母趋于无穷大,而分子趋于有限值或无穷大,那么洛必达法则就不适用。这是因为在这种情况下,无法得到一个明确的极限值了。2、分子分母的极限不存在:如果在极限计算中,函数的分子和分母在某个点或区间上同时趋于无穷...
这道题目
求极限
,
不用洛必达法则
答:
用公式(a^n-b^n)=(a-b)*(a^(n-1)+a^(n-2)b+…+b^(n-1))得到a-b=…★ 然后在本题取a=(1+x)^(1/n),b=1,用公式★ 得到本题分子=x,从而本题分式=x/(x*(。。。))=1/。。。
极限
是1/n。
求极限
,不要
用洛必达法则
。
答:
等价无穷小
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
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6
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8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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