1，= LIM（→3.14 / 2）cosx的/ [4sinx（2X - 3.14）]
= LIM（X→3.14 / 2）-sinx的/ [8sinx +4 cosx的（2X-3.14）] = -1/12
2，= LIM（X→3.14 / 2）（sinxcos3x）/ [cosx的sin3x的]
= LIM（X→3.14 / 2）（-cos3x/cosx） BR /> = LIM（X→3.14 / 2）（-3sin3x/sinx）
= 3
3，= LIM（X→0）（E ^ XX-1）/ [（E ^所述-1）]
= LIM（X→0）（E ^ X-1）/（E ^ X-1 + X * E ^）
= LIM（X→0）E ^ X / [E ^ X +（X +1）E ^]
= LIM（X→0）1 /（X +2）
= 1/2
4 = LIM （X→0 +）E ^（sinxlnx）
= LIM（X→0 +）E ^ [LNX /（1/sinx）
= LIM（X→0 +）E ^ [ - 罪^ 2 X /（X * cosx的）
= LIM（X→0 +）E ^（-sinx的）------- / *得到这个步骤，因为LIM（X→0）sinx的/ X = 1和LIM（X→0 +）1/cosx = 1。 * /
= LIM（X→0 +）E ^ 0
= 1
= LIM（X→3.14 / 2）-sinx的/ [8sinx +4 cosx的（2X-3.14）] = -1/12
2，= LIM（X→3.14 / 2）（sinxcos3x）/ [cosx的sin3x的]
= LIM（X→3.14 / 2）（-cos3x/cosx） BR /> = LIM（X→3.14 / 2）（-3sin3x/sinx）
= 3
3，= LIM（X→0）（E ^ XX-1）/ [（E ^所述-1）]
= LIM（X→0）（E ^ X-1）/（E ^ X-1 + X * E ^）
= LIM（X→0）E ^ X / [E ^ X +（X +1）E ^]
= LIM（X→0）1 /（X +2）
= 1/2
4 = LIM （X→0 +）E ^（sinxlnx）
= LIM（X→0 +）E ^ [LNX /（1/sinx）
= LIM（X→0 +）E ^ [ - 罪^ 2 X /（X * cosx的）
= LIM（X→0 +）E ^（-sinx的）------- / *得到这个步骤，因为LIM（X→0）sinx的/ X = 1和LIM（X→0 +）1/cosx = 1。 * /
= LIM（X→0 +）E ^ 0
= 1
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-10-22
请问最后一题你的思路是怎么来的
追答最后一步的思路是:
1、计算极限时，遇到π/2，尽可能运用诱导公式，如sin(π/2 - x) = cosx，
立刻可以化简很多使人眼花缭乱的计算；
2、导数公式的推导、积分公式的推导，一般的极限计算，趋向于0的计算，
最直观，容易产生灵感，变量代换尽可能往新的变量趋向于0考虑。
若有疑问，欢迎追问；
若满意，敬请采纳，认认真真解答一道题，很费精神，请谅解。
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