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不定积分第二类换元法公式
不定积分第二类换元法
例题根号ax+bdx
答:
(1)是用x的取值范围来确定t的取值范围,你也可以设定pi/2
第一类,
第二类换元积分法
分别适用于解决什么类型的积分
答:
第一类换元积分法又被称为凑微分法,用于被积函数中有比较明显的能凑成微分项,而这个微分项又和剩下的被积函数能够成微分项。
第二类换元积分法
适用的主要是要改变被积函数的形式的,通常用来积分根式、三角函数。比如,变换之后,没有根号了;三角函数的万能变换,将三角函数变成代数分式。
不定积分
用
换元法
求解
答:
设 x=u² - 1,则 dx=2udu,原式=∫2du / (u² - 1)²=1/2 ln|u+1| - 1/2 ln|u - 1| - u/(u²-1)+C =(自己回代)
定积分第二类换元法
需不需要中间函数单调的?
答:
不需要。对于
不定积分
而言,
第二类换元法
需要中间函数:1、单调可导 2、其导数的值不为零 对于定积分,对于其中间函数:1、在两个端点处的值对应于定积分的原积分上下限;2、其值域等于原积分上下限;参考:高等数学同济第六版
不定积分第二类换元法
难不难
答:
难。换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量,可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来或者把条件与结论联系起来。
不定积分第二类换元法
难。
不定积分
怎么算?
答:
不定积分
的主要计算方法有:凑分法、
公式法
、第一类换元法、
第二类换元法
、分部
积分法
和泰勒公式展开近似法等。需要注意的是不是所有函数都能积分出来,同时各种方法可以用其一也可以多种方法综合应用。以上例子是凑分法和分部积分法的综合应用。
不定积分第二类换元法
中为什么要求x=ψ'(t)不等于0?
答:
导数等于0的话就是一个常数啊
怎么求
不定积分
的第一类
换元法
?
答:
具体回答如下:利用
第二积分换元法
令x=tanu u∈(-π/2,π/2)则∫√(1+x²)dx =∫sec³udu =∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu=secutanu-∫tan²usecudu =secutanu ∫sec³udu+∫secudu=secutanu+1/2ln|secu+tanu|-∫secudu 所以∫sec³udu =1/2(...
1/(2+COSx)的
积分
是什么
答:
∫ dx/(2 + cosx)= ∫ dx/[2sin²(x/2) + 2cos²(x/2) + cos²(x/2) - sin²(x/2)]= ∫ dx/[3cos²(x/2) + sin²(x/2)]= 2∫ sec²(x/2)/[3 + tan²(x/2)] d(x/2)= 2∫ d[tan(x/2)]/[3 + tan²...
换元法
求
不定积分第
4题
答:
令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt 原式=∫e^t*2tdt =∫2td(e^t)=2te^t-∫2e^tdt =2te^t-2e^t+C =2e^(√x)*(√x-1)+C,其中C是任意常数
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