一个单调递减数列X的极限为A如何证明A为其下确界答:1、先证A为下界 任取数列中一项Xn0,若Xn00,(n0为下标)取ε=A-Xn0,则由于Xn为递减数列,则对于所有的n>n0时,有A-Xn>A-Xn0=ε,则A不是Xn的极限,矛盾.因此Xn0≥A,由Xn0的任意性,A必为下界.2、再证A是下确界(最大下界)假设存在B>A,且B也是Xn的下界,即:Xn≥B 由极限的保号性...
有关上下极限答:上确界和上极限这两个东西. lz肯定是弄迷糊了..数列. 要么是发散的,要么是收敛的. 界这个东西, 只对收敛的才有意义, 发散的东西,怎么可能会有界呢? 很简单的例子. 发散数列an= n . 那你告诉我, 什么样的数才能压得住这样的数列呢? 最大可以到正无穷的. 如果像你说的数列, 1,2,3,4,...