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三阶矩阵的转置怎么求
矩阵的转置怎么
算?
答:
又因为,|λi-a|=|λi-b|=对角线上元素的乘积,|λi-a'|=|λi-c|=对角线上元素的乘积 所以,|λi-a|=|λi-a'| 所以,矩阵a与矩阵a
的转置矩阵的
特征值相同 化成三角形行列式法:先把行列式的某一行(列)全部化为 1 ,再利用该行(列)把行列式化为三角形行列式,从而求出它的值...
矩阵的转置怎么
算?
答:
设矩阵a经过初等行变换之后,化为上三角矩阵b,则a等价于b 矩阵a'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵c,则a'等价于c 显然,b
的转置矩阵
b'=c 因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,b和c的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积 又因为,|λi-a|=|λi-b|=...
如何求矩阵
A
的转置
?
答:
如果有n
阶矩阵
A,其
矩阵的
元素都为实数,且矩阵A
的转置
等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),而且该矩阵对应的特征值全部为实数,则称A为实对称矩阵。主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。
3
.n阶实对称矩阵A必...
二
阶矩阵的
伴随矩阵为什么和
三阶
不一样
答:
因为二阶矩阵对于伴随
矩阵的求
法和
三阶矩阵
就不一样。对于二阶方阵求伴随矩阵有一个口诀:主对调,副取反。具体来说就是主对角线元素(a11和a22)交换位置,副对角线上的元素(a12和a21)取其相反数。需要注意的一点是伴随矩阵是代数余子式
的转置
,转置是这个定义的重点,在计算的时候一定不要忘了。
二
阶矩阵
为什么可逆,而
三阶
不可逆呢?
答:
因为二阶矩阵对于伴随
矩阵的求
法和
三阶矩阵
就不一样。对于二阶方阵求伴随矩阵有一个口诀:主对调,副取反。具体来说就是主对角线元素(a11和a22)交换位置,副对角线上的元素(a12和a21)取其相反数。需要注意的一点是伴随矩阵是代数余子式
的转置
,转置是这个定义的重点,在计算的时候一定不要忘了。
三阶矩阵
特殊求法是
怎么样
的?
答:
为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号,序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况 因为 所以 一直是正数,没必要考虑主对角元素的符号问题。(2)当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。(
3
)二
阶矩阵的求
法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素变号 。
矩阵的
逆
的转置
是什么?
答:
二、证明如下:①先算矩阵的逆的转置 ②算此
矩阵的转置
的逆。故矩阵A的逆的转置 等于 矩阵A的转置的逆。三、即便是扩展到复数方阵也成立,复数方阵的逆不是简单的翻转,还要求对应元素的共轭复数。以下用MATLAB对
3阶方阵
该命题的证明:显然对于任意3阶方阵此命题成立!N阶不会操作,这个用于加强我的...
伴随
矩阵的求
法
答:
是一个n阶矩阵,其矩阵元为 aij。则E的伴随矩阵E'为 A11 A12 ……A1n A21 A22 ……A2n ……An1 An2 ……Ann
的转置
矩阵。E'中的矩阵元 Aij 就是上面介绍的 代数余子式。=== 对于
三阶矩阵
a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 首先求出 各代数余子式 A11 = (-1)^2 (a22 a...
伴随矩阵和
转置矩阵的
区别是什么?
答:
二、性质不同:
转置矩阵的
行列式不变、转置矩阵后的加减与加减后矩阵再转置不变结果。即(A逆)转置 = (A转置)逆。A逆 = A*/|A|。三、
矩阵求
法不同:1、当矩阵是大于等于二
阶
时,主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式,非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求...
伴随矩阵和
转置矩阵的
区别是什么?
答:
二、性质不同:
转置矩阵的
行列式不变、转置矩阵后的加减与加减后矩阵再转置不变结果。即(A逆)转置 = (A转置)逆。A逆 = A*/|A|。三、
矩阵求
法不同:1、当矩阵是大于等于二
阶
时,主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式,非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求...
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