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三重积分几何意义
二重
积分
能用来求体积吗?
答:
三重积分
也可以求体积,不过三重积分可以求不是曲面柱体的体积,另外三重积分还可以求立体的质量,在物理上课本中的应用有质心、转动惯量以及引力。建议仔细将第六章以及第九章的最后一节在深入研究一下,通过对积分的应用的了解可以更加深入地理解以黎曼积分为础所建立的积分体系。二重
积分意义
当被积函数...
...如果
积分
区域对应三维空间,那么积分有无
几何意义
,若有,是什么?若没...
答:
非常典型的例子,就是积分可以用来计算体积。可以先看二维的情形, ∬f(x,y)dxdy, 不妨设这里f(x,y)恒正,那么这个二重积分计算的是图像z=f(x,y)与坐标面xoy所围成的区域的体积【若f(x,y)符号不定,那么这个积分计算的也是体积,但不是通常
意义
下的体积】,写成
三重积分
的形式即:...
简述我们所学积分(定积分,二重
三重积分
,第一类第二类曲线积分)的联系和...
答:
三重积分
:有三个自变量u = f(x,y,z)被积函数为1时,就是体积、旋转体体积(自由度最大)∫(a→b) ∫(c→d) ∫(e→f) dxdydz = V(旋转体体积)当被积函数不为1时,就没有
几何意义
了,有物理意义等 计算方法有直角坐标法、柱坐标切片法、柱坐标投影法、球面坐标法、雅可比换元法等 极...
高等数学
三重积分
问题
答:
二重积分是计算曲边多面体体积,当被积函数=1 时,在数值上等于积分区域面积。同理,定积分计算曲边梯形面积,当被积函数=1 时,在数值上等于积分区间长度。因此,当被积函数=1 时,
三重积分
在数值上等于积分区域的体积。
用直角坐标系计算
三重积分
时,第一次对z积分的
意义
答:
以求球体质量为例子。对z
积分
,你可以理解为一条线上的线质量(当然线是没有质量的),这条线质量再对y积分就有了面质量,再对x积分就可以看做物体质量。
简述定积分,二重,
三重积分
的联系
答:
三重积分
:有三个自变量u = f(x,y,z)被积函数为1时,就是体积、旋转体体积(自由度最大)∫(a→b) ∫(c→d) ∫(e→f) dxdydz = V(旋转体体积)当被积函数不为1时,就没有
几何意义
了,有物理意义等 计算方法有直角坐标法、柱坐标切片法、柱坐标投影法、球面坐标法、雅可比换元法等 极...
二重积分和
三重积分
的区别。。求高手解答。
答:
三重积分
:有三个自变量u = f(x,y,z)被积函数为1时,就是体积、旋转体体积(自由度最大)∫(a→b) ∫(c→d) ∫(e→f) dxdydz = V(旋转体体积)当被积函数不为1时,就没有
几何意义
了,有物理意义等 计算方法有直角坐标法、柱坐标切片法、柱坐标投影法、球面坐标法、雅可比换元法等 极...
二重积分和
三重积分
的区别 都可以算体积吗
答:
三重积分
:有三个自变量u = f(x,y,z)被积函数为1时,就是体积、旋转体体积(自由度最大)∫(a→b) ∫(c→d) ∫(e→f) dxdydz = V(旋转体体积)当被积函数不为1时,就没有
几何意义
了,有物理意义等 计算方法有直角坐标法、柱坐标切片法、柱坐标投影法、球面坐标法、雅可比换元法等 极...
三重积分
dv,求体积,结果一定是正的吗?
答:
这要具体到题目所给的条件,要是说是求
几何意义
上的体积那必定是正的。但是
三重积分
是从求体积的物理意义抽象出来的,所以不讲条件的话其积分可正可负可为0.
高等数学
重积分
的内容
答:
高等数学重积分的内容:二重积分的定义及其几何与物理意义、利用
几何意义
计算二重积分、二重积分的基本性质、利用直角坐标计算二重积分的基本方法、利用轮换对称性计算二重积分、利用极坐标计算二重积分的基本方法、极坐标系与直角坐标系下二次积分的相互转化。计算
三重积分
的投影法和截面法、三重积分换元公式...
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