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三重积分几何意义
二重积分和
三重积分
的区别 都可以算体积吗
答:
三、两者的数学意义不同:1、二重积分的数学意义:在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的
几何意义
的来计算。2、
三重积分
的...
积分
的
几何意义
是什么?
答:
定积分的
几何意义
是被积函数与坐标轴围成的面积,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在[0,2π]区间的图像可知,正负面积相等,因此其代数和等于0。二重积分的几何意义是曲顶柱体的有向体积,物理意义是加在平面面积上压力(压强可变)。
三重积分
的几何意义和物理意义都认为是不均匀的空间...
二重积分和
三重积分
的
几何意义
区别在哪
答:
什么?怎么二重变求面积了,误导吧!只有在被
积分
函数是1的时候,二重积分的值与底面积相等,二重求的是体积。
如何计算
三重积分
∫∫∫dV
答:
计算
三重积分
的方法如下:一、直角坐标系法 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法 1、先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。区域条件:对积分区域Ω无限制;函数条件:对f(x,y,z)无限制。2、先二后一法(截面法):...
如何求
三重积分
的值?
答:
1、投影法解求解步骤。投影法,顾名思义,就是要先找到给定
几何
体的投影。具体步骤可见下图:2、截面法求解步骤。在计算一些实际问题时,有时用投影法去计算
三重积分
,计算量会很大,甚至会出现积分困难的情况。此时,若采用截面法,则会极大的简化计算过程。具体步骤如下图:3、对截面法的说明。如果...
多
重积分
的
几何意义
是什么?
答:
如果 二重积分 被积函数为f(x,y),z=f(x,y)为曲顶曲面函数,那么此二重
积分几何意义
为以积分区域D为底的曲顶柱体的体积如果
三重积分
被积函数为f(x,y,z),f(x,y,z)表示物体在(x,y,z)的密度的话,而物体所占有的 空间区域 为被积区域,那么此三重积分的 物理意义 为该 物体的质量...
多
重积分
的
几何意义
是什么?
答:
如果二重积分被积函数为f(x,y),z=f(x,y)为曲顶曲面函数,那么此二重
积分几何意义
为以积分区域D为底的曲顶柱体的体积如果
三重积分
被积函数为f(x,y,z),f(x,y,z)表示物体在(x,y,z)的密度的话,而物体所占有的空间区域为被积区域,那么此三重积分的物理意义为该物体的质量童鞋好好看看...
用
三重积分
计算立体Ω的体积
答:
当被积函数ƒ(x,y,z) = 1时
三重积分几何意义
为立体Ω的体积。———球面坐标:所求体积 = ∫∫∫_Ω dV = ∫(0→2π) dθ ∫(0→π/4) sinφdφ ∫(0→2cosφ) r²dr = 2π∫(0→π/4) sinφdφ * [ r³/3 ] |(0→2cosφ)= (2/3)π∫(0→...
用
三重积分
计算立体Ω的体积
答:
当被积函数ƒ(x,y,z)= 1时
三重积分几何意义
为立体Ω的体积。--- 球面坐标:所求体积 = ∫∫∫_Ω dV = ∫(0→2π)dθ ∫(0→π/4)sinφdφ ∫(0→2cosφ)r²dr = 2π∫(0→π/4)sinφdφ [r³/3 ]|(0→2cosφ)= (2/3)π∫(0→π/4)8cos...
解释一下
三重积分
的数学
意义
答:
你说的不完全对,二重积分的
几何意义
并不是空间几何体的体积。在XOY平面外有一曲面z=f(x,y),该曲面在XOY平面的投影为D,那么该曲面与XOY平面为上下底的柱体体积为∫∫f(x,y)dxdy所以一重积分是求曲线下与x轴所成图形的面积,二重积分是曲面下与XOY平面所成几何体的体积 那么
三重积分
呢,则是...
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