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七上数学尺规作图题
怎么用
尺规
作正九边形图?
答:
只使用直尺和圆规,作正七边形——这个看上去非常简单的
题目
,曾经使许多著名
数学
家都束手无策,因为正七边形是不能由尺规作出的。只使用直尺和圆规,作正九边形,此图也不能作出来,因为单用直尺和圆规,是不足以把一个角分成三等份的。问题的解决:高斯,大学二
年级
时得出正十七边形的
尺规作图
...
尺规作图
的著名问题
答:
而后在1882年德国
数学
家林德曼证明π是超越数后,“化圆为方”也被证明为
尺规作图
不能问题。还有另外两个著名问题:■正多边形作法·只使用直尺和圆规,作正五边形。·只使用直尺和圆规,作正六边形。·只使用直尺和圆规,作正七边形——这个看上去非常简单的
题目
,曾经使许多著名数学家都束手无策,...
请问:在正九边形的尺子上能作出正九边形吗?
答:
只使用直尺和圆规,作正七边形——这个看上去非常简单的
题目
,曾经使许多著名
数学
家都束手无策,因为正七边形是不能由尺规作出的。只使用直尺和圆规,作正九边形,此图也不能作出来,因为单用直尺和圆规,是不足以把一个角分成三等份的。问题的解决:高斯,大学二
年级
时得出正十七边形的
尺规作图
...
尺规作图
作正九边形---不存在这样的作图方法。
答:
只使用直尺和圆规,作正七边形——这个看上去非常简单的
题目
,曾经使许多著名
数学
家都束手无策,因为正七边形是不能由尺规作出的。只使用直尺和圆规,作正九边形,此图也不能作出来,因为单用直尺和圆规,是不足以把一个角分成三等份的。问题的解决:高斯,大学二
年级
时得出正十七边形的
尺规作图
...
尺规作图
中没有刻度的直尺的主要作用是
答:
圆规的几何作用:作任意圆(或弧)、截取任意长度。直尺的代数作用:可以做 +、-、×、÷ 的运算;圆规的代数作用:除了四则运算,还可以开方。
尺规作图
是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的
数学
课题。只使用圆规和直尺,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何
作图题
。尺规...
求用
尺规作图
作正九边形的方法
答:
只使用直尺和圆规,作正七边形——这个看上去非常简单的
题目
,曾经使许多著名
数学
家都束手无策,因为正七边形是不能由尺规作出的。只使用直尺和圆规,作正九边形,此图也不能作出来,因为单用直尺和圆规,是不足以把一个角分成三等份的。问题的解决:高斯,大学二
年级
时得出正十七边形的
尺规作图
...
求
尺规
作正五边形的原理的几何解释
答:
■化圆为方问题:作一个正方形,使它的面积等于已知圆的面积。以上三个问题在2400年前的古希腊已提出这些问题,但在欧几里得几何学的限制下,以上三个问题都不可能解决的。直至1837年,法国
数学
家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为
尺规作图
不能问题。而后在1882年德国数学家林德曼证明π是...
高斯如何解决的
尺规作图
的难题。
答:
只使用直尺和圆规,作正七边形——这个看上去非常简单的
题目
,曾经使许多著名
数学
家都束手无策,因为正七边形是不能由尺规作出的。只使用直尺和圆规,作正九边形,此图也不能作出来,因为单用直尺和圆规,是不足以把一个角分成三等份的。问题的解决:高斯,大学二
年级
时得出正十七边形的
尺规作图
...
正多边形
尺规作图
的问题
答:
早在《几何原本》一书中,欧几里德就用
尺规
完成了圆内接正三边形、正四边形、正五边形,甚至正十五边形的
作图
问题。然而,似乎更容易完成的正7、9、11……边形却未能做出。让后来
数学
家尴尬的是,欧几里德之后的2000多年中,有关正多边形作图仍停留在欧几里德的水平上,未能向前迈进一步。因此,我们...
如何用
尺规
做正七边形
答:
1796年,正在哥廷根大学读书的19岁的高斯成功地给出了正十七边形的
尺规作图
法。不仅如此,后来他还证明了:对于边数是质数的正多边形,当且仅当其边数是形如2exp(2exp(n))+1的费尔玛质数时,才能用尺规作图。(exp表示指数)这就是说,正七边形、正十一边形、正十三边形是不能用尺规作出的,...
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