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∫f(x)g(x)dx
∫gxfxdx
定积分怎么算
答:
∫[
f(x)
*
g(x)
]dx这个需要用一个分步积分.比如∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sin
xdx
=xsinx-sinx带上积分上下限 至于说积分的乘法除法法则没听说过.如果两个积分要相乘,就将其各自积分算出然后相乘即可
f(x)
=
g(x)
怎么求积分相等?
答:
选取适当的常数项,就可以相等。如果是定积分,则绝对想等。这个就是祖暅原理。不定积分,可以通过定积分推导出来。
f(x)
=g(x)设
F(x)
,G(x)分别是
f(x)
、g(x)的原函数,则 ∫(a,x)f(t)dt=
F(x)
-F(a);∫(a,
x)g(x)dx
=G(x)-G(a)F(x)-F(a)=G(x)-G(a...
∫xf(x)dx等于∫
xdx
*
∫f(x)dx
吗
答:
不等于
∫ f(x)g(x) dx
≠ ∫ f(x) dx * ∫ g(x) dx ∫ f(x)/g(x) dx ≠ [∫ f(x) dx]/[∫ g(x) dx]要是成立的话,什么都好做.
F(x)
=
G(x)
怎样才能确定积分相等?
答:
选取适当的常数项,就可以相等。如果是定积分,则绝对想等。这个就是祖暅原理。不定积分,可以通过定积分推导出来。
f(x)
=g(x)设
F(x)
,G(x)分别是
f(x)
、g(x)的原函数,则 ∫(a,x)f(t)dt=
F(x)
-F(a);∫(a,
x)g(x)dx
=G(x)-G(a)F(x)-F(a)=G(x)-G(a...
∫
[
f(x)
*
g(x)
]
dx
=?
答:
∫[
f(x)
*
g(x)
]dx这个需要用一个分步积分。比如∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sin
xdx
=xsinx-sinx带上积分上下限 至于说积分的乘法除法法则没听说过。如果两个积分要相乘,就将其各自积分算出然后相乘即可
定义法证明
f(x)
*
g(x)
导数
答:
证明
f(x)
*
g(x)
导数步骤:
...b]上连续,且在[a,b]区间积分
∫f(x)
dx=∫
g(x)dx
,则
答:
令F(x)=f(x)-
g(x)
,根据条件,F(x)在[a,b]上连续且
∫F(x)dx
=0,则存在x1<x2∈[a,b],使得F(x1)>0,F(x2)<0。所以存在x∈[x1,x2],使得F(x)=0。选C
...求证
∫f(x)dx
*∫g(x)dx≤
∫f(x)g(x)dx
,∫下均为[a,b]
答:
∫f(x)dx*∫g(x)dx ≤1/2[∫f(x)dx+∫g(x)dx]^2 =1/2[∫f(x)dx]^2+∫f(x)dx*∫g(x)dx+1/2[∫g(x)dx]^2 ≤
∫f(x)g(x)dx
求不定积分迭代公式 就是求
∫
(
f(g(x)
))
答:
∫f(g(x))dx
设F[x]是f[x]的原函数,g'[x]是g[x]的导函数,则 ∫f[g[x]]g'[x]dx =∫f[g[x]]d(g[x])=F[g[x]]
求不定积分迭代公式 就是求
∫
(
f(g(x)
))
答:
∫f(g(x))dx
设F[x]是f[x]的原函数,g'[x]是g[x]的导函数,则 ∫f[g[x]]g'[x]dx =∫f[g[x]]d(g[x])=F[g[x]]
棣栭〉
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