77问答网
所有问题
当前搜索:
∫f(x)g(x)dx
积分
括号
里可以拆开
答:
∫f(x)g(x)dx
=∫f(x)dx*∫g(x)dx就是错误的,积分对乘法没有分配律。定积分计算的是原函数(得出的是一个式子),定积分计算的是具体的数值(得出的是一个具体的数字)。不定积分是微分的逆运算,而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减。定积分是积分的一种,是函数f(...
...且满足f(1)=3
∫
<0,1/3> e^(1-x^2)
f(x) dx
答:
设g(x)=e^(1-x²)
f(x)
,易证明g(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导 且g(1)=f(1)又f(1)=3∫ <0→1/3>
g(x) dx
由积分中值定理,存在ξ∈(0,1/3),使 f(1)=3*(1/3)*g(ξ)=g(ξ)因此可得:g(ξ)=g(1
)g(x)
在 [ξ,1] 内满足罗尔中值定理条件,则 存在...
∫cos
xdx
^2为什么等于2
∫x
cosxdx
答:
对微分进行转化就可以得到
∫ f(x)
d[
g(x)
] = ∫ f(x) *g'
(x) dx
这里只是对微分中的dx^2进行转换 x^2求导当然就是2x dx 所以得到 ∫ cosx dx^2 = 2 ∫ x *cosx dx
求解高数题
答:
反证法:假设|
f(x)
|<=4 ∫(0→1)xf(x)dx= ∫(0→1)∫(x→1)f(x)dx 令g(x)=∫(x→1)f(x)dx,g'(x)=f(x)即 ∫(0→1
)g(x)dx
=1,g(0)=0,g(1)=0,g(x)连续 必然有∫(0→1/2)g(x)dx或∫(1/2→1)g(x)dx>=1/2 由于|g'(x)|=|f(x)|<=4,而g(0)...
二重积分中在D上
f(x
,y)≤g(x,y),则∫∫(x,y)≤
∫∫g(x
,y),为什么?
答:
(1)∫∫f(x,y)dxdy=
∫dx∫f(x
,y)dy (先积分y,再积分
x)
=∫dy∫f(x,y
)dx
+∫dy∫f(x,y)dx (先积分x,再积分y);(2)∫∫f(x,y)dxdy=∫dy∫f(x,y)dx (先积分x,再积分y) =∫dx∫f(x,y)dy+∫dx∫f(x,y)dy (先积分y,再积分x).
√
(x
²-9)/x的原函数?
答:
√
(x
²-9)/x的原函数√
(x
^2-9)-3arccos(3/x)+C。C为常数。分析过程如下:求√(x²-9)/x的原函数就是对√(x²-9)/x进行不定积分。∫√(x^2-9)/x
dx
令x=3sect,t=arccos(3/
x)∫
√[9(sect)^2-9]/(3sect)d(3sect)=3∫(tant/sect)*sect...
设a>0,f(x)=
g(x)
=a0若0≤x≤1,其他,而D表示全平面,则I=?D
f(x)g(
y...
答:
简单分析一下,详情如图所示
求助:变上限定积分的一个题
答:
第二积分中值定理的推论:
f(x)
单调减且非负,
g(x)
可积,则有a<c e^x|f(x)|=|cos(c)-cos(e^x)|≤2.
计算二重积分
∫∫
e^
(x
+y
)dx
dy,其中0≤x≤1,0≤y≤1,详细过程?
答:
I=∫∫e^
(x
+y)dxdy =∫(1,0
)dx∫(
1,0)e^(x+y)dy =∫(1,0)dx∫(1,0)ex*eydy =∫(1,0)e
xdx∫(
1,0)eydy =ex∫(1,0)*ey∫(1,0)=(e-1)^2
设
f(x)
在区间[0,1]上具有一阶连续的导函数,且f(1)-f(0)=1,试证
∫(
0...
答:
简单计算一下,答案如图所示
棣栭〉
<涓婁竴椤
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
其他人还搜