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x趋于无穷arctanx等价于多少
关于
等价无穷
小中当
x趋近于
0时
arctanx
~x的证明
答:
x趋近于
0 下略
arctanx
/x 洛比达法则 1/(1 x∧2)x=0代入 得极限为1 证明arctanx与x为
等价无穷
小
lim(2/π.
arctanx
)^x当x趋近正
无穷
的时候值是
多少
?
答:
lim(x→∞)(2/π*
arctanx
)^x =e^lim(x→∞)xln(2/π*arctanx)=e^lim(x→∞)ln(2/π*arctanx)/(1/x)用洛必达法则得 =e^lim(x→∞)1/[(x^2+1)arctanx]/(-1/x^2)=e^-lim(x→∞)x^2/[(x^2+1)arctanx]=e^-lim(x→∞)x^2/(x^2*arctanx+arctanx)=e^...
x趋近于
0时,
arctan
2x/7x,利用
等价无穷
小求其极限
答:
在
x趋于
0的时候,
arctanx
就等价于x 所以在这里,arctan2
x等价于
2x 于是 原极限 =lim(x趋于0) 2x/ 7x =2/7
x趋近于
0时,
arctan
2x/7x,利用
等价无穷
小求其极限
答:
在
x趋于
0的时候,
arctanx
就等价于x 所以在这里,arctan2
x等价于
2x 于是 原极限 =lim(x趋于0)2x/ 7x =2/7
当
x趋于
0,有
arctanx
∽x,能不能推ln arctanx~ln x?
答:
不可以,这两个不是
等价无穷
小的变换!等价无穷小的变换有很多类型的 常见的有如下几类 当
x趋于
0时 sinx等价于xe^x-1等价于xln(x+1)等价于x4.
arctanx等价于
x 其他的等价无穷小和等价替换的运用
arctanx
- x的导数等于
多少
?
答:
由泰勒公式可得
arctanx
=x-1/3x^3 因此x→0时,arctanx-
x等价于
-1/3x^3。性质1 等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。若a=b 那么a+c=b+c 性质2 等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。若a=b 那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c (c≠0)...
arctanx
的
等价无穷
小为x,那么arctanx^2的等价无穷小为x^2吗?
答:
是的,
等价无穷
小在乘除上可用,因此无论你是想问arctan(x^2)还是(
arctanx
)^2的等价无穷小都可以是x^2
求证
arctan x
与 x 为等阶
无穷
小 当x..
趋向于
0时
答:
arctan x
设为t,那么 arctan x /x=t/tan t,然后利用tan t在t→0时与t
等价
,所以得证。以后有什么高数问题直接向我提问,我的高数一向很好,谢谢。
tanx
在
x趋近于
0的极限,为什么
等价于
x,求过程,要用大学高数方法,才上...
答:
+ β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
tan
( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )...
如何求
x趋近于
0时
arctanx
的极限?
答:
limx-
arctanx
/x^2sinx {利用
等价无穷
小代换} = lim(
x趋近于
0)x-arctanx/x^3 {利用洛必达法则} = lim(x趋近于0)(1- 1/(1+x^2))/3x^2 = lim(x趋近于0) x^2/3x^2(1+x^2)= 1/3
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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