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x绝对值不可导的证明过程
为什么x的绝对值在x=0时
不可导
,而
x的绝对值的
三次方在x=0时可导呢?
答:
简单分析一下,详情如图所示
为什么y等于sin
x的绝对值
在0处
不可导
答:
方法二进一步指出,一个函数的可导性要求左导数和右导数存在且相等。对于y=|sinx|,当x接近0时,左导数为-1,右导数为1,两者不相等,导致
不可导
性明显。通过实际例子,比如sinx-cos
x的绝对值
在0到π上的积分和绝对值sinx在上限2π下限0的积分,我们可以看到在这些情况下,函数的导数性质也支持了y=...
y等于
x的绝对值
为什么
不可导
答:
函数在y等于x的左右极限不相等。当x从负数趋近于0时,y=
x的绝对值
趋近于0;而当x从正数趋近于0时,y=x的绝对值也趋近于0。但由于左右极限不相等,即左侧极限为0,右侧极限也为0,但不相等,函数在y等于x的绝对值时左右极限不相等,所以
不可导
。
绝对值
函数在
x
=0处为什么
不可导
呢?
答:
这是因为在
x
=0附近,函数的变化速率非常快,从负无穷大一直变化到正无穷大,没有一个确定的斜率。在导数的定义中,导数表示函数在某一点的变化速率。如果函数在某一点不光滑,即存在突变或拐点,那么导数就没有定义。这就是为什么
绝对值
函数在x=0处
不可导的
原因。虽然绝对值函数在x=0处不可导,但它...
x的绝对值
在x等于0处
可导
吗?
答:
当
x
≥0时,f(x)=x,右导数为1。左右导数不相等,所以
不可导
。简介。1、函数
可导的
条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能
证明
这点导数...
绝对值
函数在
x
=0处
不可导
吗?
答:
(x0-) (-x) / (x) = -1 右导数为 f'(0+) = lim (x0+) (|x| - |0|) / (x - 0) = lim (x0+) (x) / (x) = 1 由于左导数 (-1) 不等于右导数 (1),所以函数 f(x) = |x| 在 x = 0 处
不可导
。综上所述,
x的绝对值
在 x 等于 0 处不可导。
绝对值
函数在
什么
时候
不可导
?
答:
绝对值
函数f(
x
) = |x|在x=0处是
不可导的
。这是由于在x=0处,绝对值函数在左侧和右侧的斜率(导数)不相等。导数的定义是函数在某一点的切线的斜率,即函数曲线在该点附近的变化率。对于绝对值函数来说,当x>0时,斜率为1;当x<0时,斜率为-1。但是在x=0处,绝对值函数的导数不存在,因为...
请教带
绝对值
函数
不可导
点的判断
答:
用x1
x
2...xn把定义域划分成若干个区间,并讨论在这些区间上f(x)的正负性, 如果f(xn)是正数,yn=f(xn) ;如果f(xn)是负数,yn=-f(xn) 这样就把
绝对值
函数转化成分段函数了。4)讨论x1 x2...xn处的左右导数,如果xn处左右导数存在且相等,则在此点处函数可导。 否则
不可导
。[]...
怎么
判断
绝对值
函数的
不可导
点?
答:
则g(
x
)=(x²-3x+2)·|x²+x|sin|x| 显然, g(2)=0 ∴x=2可导。x=-2处,f(x)=|x+2|·(x²-3x+2)·|x²-2x|sin|x| 则g(x)=(x²-3x+2)·|x²-2x|sin|x| 显然,g(-2)=96sin2≠0 ∴x=-2
不可导
。
绝对值
函数的定义域是一...
为什么y等于sin
x的绝对值
在0处
不可导
答:
lim(
x
→0-)[|sinx|-0]/x=lim(x→0-)-sinx/x=-1 左右导数不相等,所以y=|sinx|在x=0处
不可导
方法二:一个函数在一点可导与否,必须满足,左导数等于右与存在且相等,也就是存在且相等两个条件.y=|sinx| x→0-,y=-sinx,y'=-cosx=-1 x→0+,y=sinx...
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