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x的二阶无穷小怎么表示
什么是一阶无穷小,
二阶无穷小
,n阶无穷小?
答:
一、x-->0,x是一阶无穷小,x^2是二阶无穷小,则x^3是三阶无穷小
。无穷小量,是极限为零的量,即若x→0时,limf(X)=0,则称f(X)是当x→0时的无穷小量,简称无穷小。同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,...
无穷小量怎么
确定为几
阶
答:
当X→0时,3X²为X的二阶无穷小量
。因为3X²和X的二阶是同阶。当X→0时, 3X²+2X³也是X二阶无穷小量。因为加减中可以忽略高阶无穷小量。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常它以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限...
什么是一阶无穷小,
二阶无穷小
?
答:
二阶无穷小为最大二阶,例如x^2+3 e^x一阶无穷小为1+x e^
x二阶无穷小
为1+x+x^2/2 解:设 α,β都是无穷小,即limα=0,limβ=0.若lim(α/β)=0,就说α是比β高
阶的
无穷小;若lim(α/β)=∞,就说 α是比β低阶的无穷小;若lim(α/β)=c≠0,就说 α与β是同阶的...
高数
无穷小
答:
由第一个式子可以得到f(x)~-x^2,也就是x的二阶无穷小
。x^nf(x)是x的n+2阶无穷小。lncosx^2=ln(cosx^2-1+1)~cosx^2-1~-1/2 x^4,也就是x的4阶无穷小 e^...-1~(sinx)^2~x^2,也就是x的2阶无穷小 lncosx^2比x^nf(x)高阶,也就是4>n+2,x^nf(x)比e^...-1高阶...
什么叫
二阶无穷小
?我们只学过高阶,低阶,同阶,等价无穷小
答:
若limB/A=k,则k是A的常数,不等于0和1,B是A的同
阶
非等效
无穷小
。含义:无穷小的极限是0。准确地说,F(x)是自变量x趋近于x0(或
x的
绝对值无限增大),函数值F(x)趋近于零时,x→x0(或x→∞)的一个无限小的量,即limf(x)=0。例如,f(x)=(x-1)2在x接近1时为无限...
二阶无穷小的
阶数是?
答:
是ln
2
。x→0时,2^x-1与x是同
阶无穷小
。x→0时,2^x-1与x比的极限lim(2^x-1)/x。运用洛必达法则,对分子分母分别求导数,lim(2^x-1)/x=lim2^xln2=ln2。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或
x的
绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f...
arcsin(x^
2
)是
x的
什么
无穷小
?
答:
arcsin(x²)~x²所以是
x的二阶无穷小
求此函数是
x的
几
阶无穷小
答:
= e^(x^2)-cosx 是
x 的 2阶无穷小
。欲说明f(x) = e^(x^2)-cosx 是x 的n阶无穷小,只需要证明 lim f(x)/x^n = 常数 即可。先尝试n = 2,所以当x→0时,f(x) = e^(x^2)-cosx 是x 的 2阶无穷小。这种题,答案一般都是2阶无穷小。如果不是2阶,再尝试1阶和3阶。
连续函数f(
x
)为
2阶无穷小
答:
当
x
→0时,In{ 1+[f(x) / x]} →f(x) / x,(
2
^x-1)→ xln2 所以f(x)~ln(2)*x^2 f''(0)=2ln2
无穷小量的阶
是
怎么
回事?
答:
-√2]=x/[√(x+2)+√2],分母的极限是2√2,所以√(x+2)-√2是
x的
一阶无穷小.sinx等价于x,是x的一阶无穷小.所以,x→0时,函数[√(x+2)-√2]sinx是x是
二阶无穷小
.方法:从无穷小f(x)中提取x的幂次得f(x)=x^k×g(x),若g(x)的极限非零,则f(x)是x的k次无穷小 ...
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