arcsin(x^2)是x的什么无穷小？

Question

如题所述

Answer 1

arcsin(x²)～x²
所以是x的二阶无穷小追答

arcsin(x²)～x²
所以是x的二阶无穷小

Answer 2

😳问题 : 当x→0时,arcsin(x^2) 是x的什么无穷小？

👉等价无穷小

等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。

『例子一』 x->0,  sinx 等价于 x


『例子二』 x->0,  1-cosx 等价于 (1/2)x^2

『例子三』 x->0,  tanx-sinx 等价于 (1/2)x^3

👉回答

x->0

arcsinu 等价于 u

arcsin(x^2) 等价于 x^2

arcsin(x^2) 是 2 阶

x是 1 阶

所以

arcsin(x^2) 是x的 (高价)无穷小

😄: 结果 :  arcsin(x^2) 是x的 (高价)无穷小