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s变换到z变换
拉普拉斯变换算子和
Z变换
算子是什么?
答:
一般拉氏算子是用
s
表示,
Z变换
用z表示,拉氏变换结果可以查表的,详细参考如下图表:
拉普拉斯变换和
z变换
的关系
答:
拉普拉斯变换是傅立叶变换的推广,傅立叶变换不适用于指数级增长的函数,而拉氏变换相当于是带有一个指数收敛因子的傅立叶变换,把频域推广到复频域,能分析的信号更广。然而缺点是从拉普拉斯变换的式子中,只能看到变量
s
,没有频率f的概念,要看幅频响应和相频响应,还得令s=j2πf
Z变换
的本质是离散...
时域和频域的转换公式
答:
时域和频域的转换公式主要涉及傅里叶变换、拉普拉斯变换和
Z变换
等。傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的方法。离散傅里叶变换(DFT)和离散傅里叶逆变换(IDFT)是其中的关键公式。DFT将有限长离散时间信号转换成离散频率信号,而IDFT则执行相反的转换。拉普拉斯变换是另一种用于时域到频域转换的...
信号与系统问题 三大
变换
的关系
答:
在jw轴上做双边拉普拉斯变换=傅里叶变换;将 拉普拉斯变换F(s) 沿jw轴周期[=2pi/T]延拓[设采样周期=T], 再按z=e的sT,即令s=(ln[s])/T,从s平面映射
到z
平面,得到f(n)的
z变换
。
傅里叶变换、拉普拉斯变换、
Z 变换
的联系是什么?
答:
傅里叶变换、拉普拉斯变换、
Z 变换
的联系:首先,我们想象出一个复平面:那么拉普拉斯变换在复平面的上面,那么如果我们将
s
取虚轴那现在这个变换就是傅里叶变换,也就是说,傅里叶变换是拉普拉斯变换的一个特例,是一个特殊形式。那么相对而言,拉普拉斯变换就是傅里叶变换的一个推广。如果我们把复平面上...
z变换
收敛域包含单位圆是系统稳定的什么条件,为什么?
答:
充要条件,
s变换
特征根在虚轴左半平面,系统稳定,此时对应实部为零,进行
z变换
,为根号下cosa2+sinwj2等于单位圆,即s平面虚轴对应z平面单位圆周,s平面,虚轴左侧即对应z平面单位圆内,即z平面闭环脉冲特征根的模长在单位圆内,系统稳定,在单位圆上,系统临界稳定,在单位圆外,系统不稳定!
脉冲响应不变法的概念详解
答:
如以Ha(s)及H(z)分别表示ha(t)的拉氏变换及h(n)的z变换,即Ha(s)=L[ha(t)]H(z)=Z[h(n)]则根据采样序列z变换与模拟信号拉氏变换的关系,得:上式表明,采用脉冲响应不变法将模拟滤波器变换为数字滤波器时,它所完成的S平面到Z平面的变换,正是以前讨论的拉氏
变换到Z变换
的标准变换...
电路图中
zs
表示什么
答:
z变换
,
s变换
拉普拉斯变换 F(
s
)=(s+3)/[(s+1)(s+2)] 求
z变换
答:
先化成a/(
s
+1)+b/(s+2)a(s+2)+b(s+1)=s+3 a+b=1 2a+b=3 a=2 b=-1 =2/(s+1)-1/(s+2)f(t)=2e^(-t)-e^(-2t)G(
z
)=(f(1)z^(-1)+f(2)z^(-2)+...=(2[1+(ez)^(-1)+(ez)^(-2)+...]-[1+e^(-2)z^(-1)+e^(-4)z^(-2)+...])={...
常用的
Z变换
公式表
答:
序号123456789101112拉氏变换E(
s
)1ensT1s1s21s31s41s(1/T)lna1sa1(sa)21(sa)3as(sa)as2(sa)时间函数e(t)(t)(tnT)u(t)tt22!t33!at/Teatteat1t2eat21eatt1(1eaT)a
Z变换
E(z)1zn
zz
1Tz(z1)2T2z(z1)2(z1)3T3z(z24z1)6(z1)4zzazzeaTTzeaT(zeaT)2T2zeaT2(zeaT)2T2ze2aT(...
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