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z变换收敛域包含单位圆是系统稳定的什么条件,为什么?
如题所述
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推荐答案 2021-11-28
充要条件,s变换特征根在虚轴左半平面,系统稳定,此时对应实部为零,进行z变换,为根号下cosa2+sinwj2等于单位圆,即s平面虚轴对应z平面单位圆周,s平面,虚轴左侧即对应z平面单位圆内,即z平面闭环脉冲特征根的模长在单位圆内,系统稳定,在单位圆上,系统临界稳定,在单位圆外,系统不稳定!
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其他回答
第1个回答 2013-07-13
充分条件。大于1也可以,应该是充分条件
相似回答
闭环
系统稳定
需要
什么条件?
答:
系统稳定要求,对照ZT定义,系统稳定要求收敛域包含单位圆。所以系统因果且稳定
,收敛域包含¥点和单位圆,那么收敛域表示为:r≤|z|≤∞,0≤r<1。也就是说系统函数的全部极点必须在单位圆内。Z=P-2N 式中,Z为闭环系统的不稳定极点 P为开环系统的不稳定极点 N为开环奈式曲线包围-1,j0点...
离散
系统稳定
要求
收敛域包含单位圆,
对吗?
答:
系统稳定要求,对照ZT定义,系统稳定要求收敛域包含单位圆。所以系统因果且稳定
,收敛域包含¥点和单位圆,那么收敛域表示为:r<|z|≤∞,0<r<1。也就是说系统函数的全部极点必须在单位圆内。
收敛域
在
单位圆
内
稳定
吗
答:
不稳定
。若系统的收敛域包含单位圆则是稳定的,严格来说是不稳定的,因为只有极点在单位圆内才稳定,而在单位圆上我们称“临界稳定状态”。
稳定系统的收敛域为什么
要
包含单位圆?
答:
上图为
Z变换的收敛
区
条件,
z=1的时候,剩下的就刚好
是系统稳定
(可和)
的条件
了啊
信号与
系统
中,关于
稳定
性
的
判断
答:
则该系统是因果稳定的系统。对于离散系统:1. 求极点:先通过
Z变换
求出系统函数H(z),令H(z)分母表达式的值为0,求出的值就
是系统
函数的极点;2. 稳定性:若H(z)
的收敛域包含单位圆
则
系统是稳定的
;3. 若H(z)的所有极点均在单位圆内,则该系统是因果稳定的系统。
信号与
系统,
拉氏
变换
中,极点的位置和
收敛域
有关系吗?
答:
当然有啦!
收敛域
不能包含极点。这个很好理解的,零点位置与收敛域无关
z变换系统
因果
的条件
答:
包含无穷远点。
z变换系统
因果
的条件
是包含无穷远点,对于因果
系统,
其
稳定的
充要条件为:H(z)的全部极点应落在单位圆之内。即
收敛域
应
包括单位圆
在内。
大家正在搜
un的z变换的收敛域为
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