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r=2acosθ的面积
曲线ρ
=2acosθ
所围成图形
的面积
为多少
答:
面积为πa^2。求解如下:因为ρ
=2acosθ
,所以cosθ=ρ/2a>=0 所以
θ的
取值范围是(-π/2,π/2)则围成
的面积
为:S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ 因为积分范围是(-π/2,π/2),所以有:S=a^2+1/2a^2sin2θ =a^2*[(0+...
请问曲线ρ
=2acosθ的面积
公式是什么
答:
又∵ρ^2=x^2+y^2,ρcosθ=x ∴(2aρcosθ)^2=(ρcosθ)^2+y^2 化简得:(x﹣a)^2+y^2=a^2 由以上方程可知,极坐标方程ρ
=2acosθ
表示圆心在(a,0)点,半径为a的圆。由圆得面积公式:S=πr^2(r为半径),得:曲线ρ=2acosθ所围成图形
的面积
为:S=πa^2。
ρ
=2acosθ
,怎么求
面积
?
答:
(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax 定积分应用面积根据极坐标系下r>=0解出θ范围即为积分区间,然后代入极坐标面积微元公式进行定积分即可。面积为πa^2。求解如下:因为ρ
=2acosθ
,所以cosθ=ρ/2a>=0 所以
θ的
取值范围是(-π/2,π/2)则围成
的面积
为:S=∫1...
求曲线ρ
=2acosθ
所围成图形
的面积
?
答:
所以θ范围是(-π/2,π/2)S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2
cosθ
dθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ 积分范围是(-π/2,π/2)故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2 可化为直角座标形式:x^2+y^2
=2a
x 即:(x-a)^2+y^2=a^2 它是圆心在(a,0)点,半径为a的圆,所以
面
...
如何求曲线ρ
=2acosθ
所围成图形
的面积
?
答:
又∵ρ^2=x^2+y^2,ρcosθ=x ∴(2aρcosθ)^2=(ρcosθ)^2+y^2 化简得:(x﹣a)^2+y^2=a^2 由以上方程可知,极坐标方程ρ
=2acosθ
表示圆心在(a,0)点,半径为a的圆。由圆得面积公式:S=πr^2(r为半径),得:曲线ρ=2acosθ所围成图形
的面积
为:S=πa^2。
求
r=
acosx所围成的图形
的面积
,用定积分的知识
答:
求曲线ρ
=2acosθ
所围成图形
的面积
cosθ=ρ/2a>=0 所以θ范围是(-π/2,π/2)S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ 积分范围是(-π/2,π/2)故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2 可化为直角座标形式:x^2+y^2=2ax 即:(x-a)^2+y...
ρ
=2acosθ的面积
怎么求?
答:
【求解思路】1、运用极坐标与直角坐标的关系,把极坐标方程转换成直角坐标系下的方程,即 x²+y²=2ax 2、将上述方程,使用配方法,将方程配成标准型的方程,即 (x-a)²+y²=a²3、显然,上述方程为一个偏心的圆,其半径为a。所以,ρ
=2acosθ的面积
为πa²...
如果曲线的方程是ρ
=2acosθ
,那么
面积
是多少?
答:
ρ
=2acosθ
ρ²=2aρcosθ x²+y²=2ax (x-a)²+y²=a²所以曲线是半径为a的圆,所以
面积
为πa²
怎么解这道数学题?
答:
又∵ρ^2=x^2+y^2,ρcosθ=x ∴(2aρcosθ)^2=(ρcosθ)^2+y^2 化简得:(x﹣a)^2+y^2=a^2 由以上方程可知,极坐标方程ρ
=2acosθ
表示圆心在(a,0)点,半径为a的圆。由圆得面积公式:S=πr^2(r为半径),得:曲线ρ=2acosθ所围成图形
的面积
为:S=πa^2。
p
=2acosθ
所围成图形怎么画
答:
又∵ρ^2=x^2+y^2,ρcosθ=x ∴(2aρcosθ)^2=(ρcosθ)^2+y^2 化简得:(x﹣a)^2+y^2=a^2 由以上方程可知,极坐标方程ρ
=2acosθ
表示圆心在(a,0)点,半径为a的圆。由圆得面积公式:S=πr^2(r为半径),得:曲线ρ=2acosθ所围成图形
的面积
为:S=πa^2。
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