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r=2acosθ
用定积分求
r=2acosθ
所围成的图形的面积 Θ取值范围怎么看??
答:
-π/2→π/2,角度θ是逆时针从小到大,从第四象限到第二象限。直角坐标化为极坐标,x=rcosθ,y=rsinθ,题目中,
r=2acosθ
,等式两边同乘r,可得r^2=2arcosθ,即x^2+y^2=2ax,也就是圆心在(a,0)点,半径为a的圆。cos的圆心在x轴上,sin的圆心在y轴上。在两点间的关系用夹角...
r=2acosθ
图像面积是多少?
答:
r=2acosθ
图像面积:cosθ=r/2a>=0;所以θ范围是(-π/2,π/2)S=∫1/2*r^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ。积分范围是(-π/2,π/2)。故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2。计算方法:长方形:S=ab(长方形面积=长×宽)。正方形:S=a...
为什么极坐标方程
r=2acosθ
(a>0)
答:
2、错误在于:把直角坐标和极坐标搞混淆了,认为(π,-2a)中的-2a是坐标位置,在极轴的负半轴。 但是符号仅仅表示反向,π的时候反向是负极轴,再加一个负号,就是极轴正向了。 只有右边那个圆。极坐标方程
r=2acosθ
(a>0)的正确图形是:
r=2acosθ
求圆的面积
答:
答:
r=2acosθ
是函数,所以半径r随自变量θ而变化,表示对应于每一个不同的θ都有不同的半径而有不同的圆,当θ=0时,r取得最大值(也就是最大半径的圆)就是:r=2a,圆的面积为:π(2a)²=4πa²。
把下面这积分化为极坐标形式下的二次积分
答:
积分区域是半圆,化成极坐标为:
r=2acosθ
,(0≤θ≤π)原式=∫[0,π/2]dθ ∫[0,2acosθ ] (r^2*r)dr =∫[0,π/2]dθ [0,2acosθ [ r^4/4 =(1/4)∫[0,π/2]dθ [0,2acosθ ] (cosθ )^4 =(16a^4/4)∫[0,π/2]dθ [1+cos2θ)^2/4 =a^4∫[0,π...
怎样在直角坐标系中画出用极坐标表示的图形:
r=2acosθ
答:
化为标准方程:r^2=X^2+Y^2,
cosθ
=X/r,∴X^2+Y^2
=2a
是一个以原点为圆,半径为√(2a)的圆。
计算
r=2acosθ
所围成图形的面积. 如题.答案是πa^2
答:
cosθ=r
/
2a
>=0 所以θ范围是(-π/2,π/2)S=∫1/2*r^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ 积分范围是(-π/2,π/2)故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2
计算
r=2acosθ
所围成图形的面积。
答:
cosθ=r
/
2a
>=0 所以θ范围是(-π/2,π/2)S=∫1/2*r^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ 积分范围是(-π/2,π/2)故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2
函数
r=2acosθ
,其中a>0。函数图象是?对这个图像求面积,请写出积分式...
答:
函数
r=2acosθ
的图形,可以通过极坐标和直角坐标的关系,得到rr=r2acosθ,即xx+yy=2ax,即(x-a)^2+y^2=a^2,由此可知图形如下,见插图(应该是圆):根据对称性,该图面积S=2∫(0到Π/2)0.5rrdθ=∫(0到Π/2)4aacosθcosθdθ=…=aaΠ。
求问一道定积分参数求圆面积的问题
答:
r=2acosθ
是圆心位于(a,0),半径为 a,极角为 θ,极径为 r 的圆的极坐标方程。从直角坐标系来看,此圆位于第一和第四象限。极角 θ 从 0 变到 π/2,上半圆位于第一象限;极角 θ 从 0 变到 -π/2,下半圆位于第四象限。利用定积分求此圆形的面积,就是求曲线 r=2acosθ 在极角...
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