n维列向量是什么答:对于n元向量的加法和数乘,我们可以这样理解:当两个n维列向量(a1, a2, ..., an)和(b1, b2, ..., bn)相加时,只需对应位置的元素相加,结果为(a1+b1, a2+b2, ..., an+bn)。而数乘运算则是将一个标量c与n元向量的每个分量相乘,形成新的n元向量(ca1, ca2, ..., can),其中c...
A为m*n矩阵,V为n元列向量,U满足AV=C(C不=0),列向量U1,U2,..Us满足AX=...答:因为U1。..Us线性无关,V,U1,U2,...Us线性相关;由定理可知V可由U1,U2,..Us线性表示,则V也是AX=0的解,与已知矛盾。所以V,U1,U2,...Us线性无关 2 设k0V+k1(V+U1)+…+ks(V+Us)=0下证ki=0 (k0+k1+…+ks)V+k1U1+…+ksus=0 由1知V,U1,U2,...Us线性无关 所以k0+...
α为n阶单位列向量 ααT的特征值为什么是1,0,0,0…?不应该是n,0,0...答:因 α 为单位向量,ααT 为 n 阶矩阵, 其秩为 1, 其对角元之和即矩阵的迹也为 1,则其特征值为 1, 0, 0, ..., 0。例如 α = (cost, sint)^T, ααT = [(cost)^2 costsint][sintcost (sint)^2]其秩 r(ααT) = 1, 其迹 tr(ααT) = 1, ...