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lnx=y则x=
设函数
y=xlnx
,求y'.
答:
【答案】:
设
y=lnx
,则dy=
答:
两种方法:1、dy=d(
lnx
/x)=1/x*1/x+lnx*(-1/x^2)=1/x^2(1-lnx)2、dy=d(lnx/x)=[1/x*1/x-lnx*(-1/x^2)]/x^2 =1/x^4(1+lnx)
x=y
ln(
xy
)求导化简过程
答:
X/
Y=lnX
+lnY
YlnX
+YlnY
=X
Y'lnX+Y/X+Y'lnY+
YY
'/Y=1 Y'(lnX+lnY+1)=1-Y/X Y' = (1-Y/X)/(lnX+lnY+1)
若函数
y=lnx
,则dy=___dx?
答:
1/
x
。这么简单,书上都有啊
已知
y=xlnx
则y
的八次导得多少
答:
一次导:
lnx
+1 二次导:1/x 三次导:负一乘以x的负二次方 四次导:2乘以x的负三次方 五次导:-6乘以x的负四次方 六次导:24乘以x的负五次方 七次导:-120乘以x的负六次方 八次导:720乘以x的负七次方 n次导:(n-2)的阶层乘以-1的n次方再乘以x的负(n-1)次方 ...
y=x
的x次方是不 是初等函数???为什么???
答:
是初等函数。初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,双曲函数,反双曲函数和它们经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。y=x^
x=
e^(
xlnx
)令f(x)=e^x,g(x)=x,h(x)=lnx
则y
=f(g(x)*h(x)),满足上述定义。所以y=x的x次方是初等函数。
求图
y=xlnx
图像 详细步骤
答:
y
'
=lnx
+1 令y'=0得
x=
1/e 当0<x<1/e时,y'<0,函数单调递减 当x>1/e时,y'>0,函数单调递增 ymin=-1/e 图象如下图
设
y=x
^x,
则y
'=
答:
y=x
^x lny
=xlnx
y'/y=1+lnx y'=(x^x)(1+lnx)
为什么lny
=xlnx
两边对x求导左边得
y
'/y
答:
左边首先对
y
求导得到1/y,再对
x
求导,由于y是x的函数,所以有y',根据复合函数求导法则,是他们的乘积
为什么
lnx=
ln等价于x-1?
答:
1、关于为什么
lnx
等价于x-1,等价的理由见上图。2.对于等价问题,前提必须是无穷小函数。所以,lnx等价于x-1,必须给出自变量x趋于1的条件,这样,x-1才趋于0,即x-1是无穷小。3.此题为什么lnx等价于x-1,主要是用到等价公式,即我图中第一行等价公式。具体的为什么lnx等价于x-1,详细解的...
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