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lnx=y则x=
X
的
lnx
次方求导是多少
答:
y=x
^
lnx
对数求导法:两边同时取对数得:lny=(lnx)^2求导得:y'/y=2lnx/
xy
'=2x^(-1)(lnx)x^lnxy'=2(lnx)x^(lnx-1)。
求x*(dy/dx)
=lnx
-
y
的通解
答:
y'+1/x*
y=
(lnx)/x y' + p(x)•y = q(x)的通解为:y = [e^-∫ p(x) dx] • [∫ q(x)•[e^∫ p(x) dx] dx + C]本题 p(x)=1/x q(x)=lnx/x ∫ p(x) d
x=lnx
∫ q(x)•[e^∫ p(x) dx] d
x =
∫lnx/x*e^(lnx)dx =∫ln...
求由曲线
y=
㏑
x
与直线x+y=0,y=1及x轴所围成的平面图形的面积。
答:
作BD⊥x轴于点D,则点D为(e,0),曲线
y=lnx
与直线BD及x轴围成的曲线面积S₁=∫₁ᵉlnxdx,S₁=(
xlnx
-x)|₁ᵉ=1,S₂=0.5(OD+BC)×BD=0.5×(e+e+1)×1=e+0.5,则所求图形面积S=S₂-S₁=e+0.5-1=e-0.5 请...
假设
y=x
linx,
则y
"是多少?
答:
y
'
=lnx
+1 y''=1/x
求
y=x
²•
lnx
的微分?
答:
y=
X^2*㏑X
则y
′=2X*㏑X+X^2*1/
X =
2X*㏑X+X =X(2㏑X+1)
微积分 求dy 设
Y=lnx
/x 则dy=?
答:
dy
=y
'd
x=
(
lnx
/x)'=[(1-lnx)/x^2]dx
设函数
y=x
lnx
(x>0)则dx/dy是多少
答:
y=x+
lnx
两边对y求导(隐函数求导):1=x'+x'/
x=
x'(1+1/x)x'=x/(x+1)dx/dy=x'=x/(x+1)或:dy/dx
=y
'=1+1/x=(x+1)/x dx/dy=1/(dy/dx)=x/(x+1)结果是一样的。
y=x
^
lnx
对数求导法是啥?
答:
有两种方法:
设函数fx定义域为D,如果任意
x
属于D,存在
y
属于D,使得f(x)=-f(y),则...
答:
②f(x)=2^x不满足.反例:当
x=
-2时,f(-2)=1/4,而y∈(0,+∞),f(y)∈(1,+∞),此时f(x)+f(y)≠0;③y=1/(x+1)不满足.反例:当x=-2时,f(-2)=-1,而y≠0,f(y)≠0且f(y)≠-1,此时f(x)+f(y)≠0;④
y=lnx
满足.对任意x∈R,存在y∈(0,+∞),满足...
高数小问题求助 如图,(
lnx
)’不是等于1/x吗?那么(ln5x)’不是也应该...
答:
其实
y=
ln(5x) 是一个严格意义上的复合函数,求导应遵守链式法则,先对对数函数求导,然后在对真数部分(5x)进行求导。所以 y'=1/(5x) * (5x)' =1/
x
公式: 对于 函数 y=f(g(x)), 已知f和g均关于x可导,则有 y'=f'(g) * g'不懂请继续追问 ...
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