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lnx+1的等价无穷小
高数。。极限。。
答:
先通分,然后使用罗比塔法则,分子分母同时求导,得到 (1-1/x) /[ (x-1)/x + lnx]即 (x-1)/(x-1+xlnx)再使用一次罗比塔法则,得到 1/(
1+lnx+1
)因此此极限为1/2
数学题 求帮忙
答:
解:lim [1/(x-1) -x/
lnx
]x→1 =lim [1/(x-1) -x/ln(1+x-1)]x→1 =lim [1/(x-1) -x/(x-1)]x→1 =lim (1-x)/(x-1)x→1 =-1 用到
的等价无穷小
:ln(1+x)~x
高数 极限题
答:
都是洛必达法则啊。第一步左边=lim(x→0+)(x^x-1)'/(xlnx)'=lim(x→0+)(e^(xlnx)-1)'/(xlnx)'=lim(x→0+)e^(xlnx)*(ln+1)/(
lnx+1
)=lim(x→0+)e^(xlnx)第二步是算lim(x→0+)xlnx=lim(x→0+)lnx/(1/x)=lim(x→0+)(1/x)/(-1/x^2)=lim(x→0+)-...
求极限,分母下x
lnx
怎么变成x²的?为什么只变了分母,分子没变?_百度...
答:
ln(
1+
x)~x,利用
等价无穷小
代换
你好想问问你 当x趋近
1
时 求(e^x)(
lnx
)^2除以cosπ/2x(√x-1))的极...
答:
令x=a
+1
则a趋于0 cos(π/2x)= =cos(π/2*a+π/2)=-sin(π/2*a)所以原式=-lim(e^(a+1)*[ln(1+a)]²/[sin(π/2*a)*[√(a+1)-1]a趋于0 所以ln(1+a)~a sin(π/2*a)=π/2*a 所以原式=-lime^(a+1)*a²*[√(a+1)+1]/(π/2*a)(a+1-1...
求极限(sinx/x)^1/x x从正向趋于0时的极限 求过程
答:
设y=(sinx/x)^(
1
/x)lny=(lnsinx-
lnx
)/x limlny=lim(cotx-1/x)(罗比达法则)=lim(x-tanx)/xtanx =lim(x-tanx)/x^2(
等价无穷小
)=lim(1-(secx)^2)/2x(罗比达法则)=lim-(tanx)^2/2x =lim-x^2/2x(等价无穷小)=0 所以limy=e^limlny=1 ...
高数极限题,答案圈出来的一步看不懂?是用了什么公式吗?求解。十分感激...
答:
解:用的是“
等价无穷小
量”替换。其详细过程是,∵lim(x→0)f(x)=1,∴f(x)-1→0。∴ln[
1+
f(x)-1]~f(x)-1。【另外,本题可以应用“等价无穷小量”替换“快速”求解。∵x→0,sinx~x-x³/6,∴原式=lim(x→0)(1-x²/6)^(1/x²)=e^(-1/6)。】供...
求极限lim(如图)
答:
x^x=exp(x*lnx)应用罗比达法则,分子分母同时求导 lim(x→1)(x-x^x)/(1-x+lnx)=lim(x→1)[1-exp(x*lnx)*(
lnx+1
)]/(-1+1/x)=lim(x→1)[-exp(x*lnx)*(lnx+1)^2-exp(x*lnx)*(lnx+1)*(1/x)]/(-1/x^2)=2 ...
利用
等价无穷小
量计算下列极限
答:
【第(3)题:x→
1
时1/(1-x)→∞,而sin[1/(1-x)]是有界函数∣sin[1/(1-x)]∣≦1 1-x²是
无穷小量
,无穷小量与有界函数的乘积为无穷小量,因此可直 接等于0】【第6题:当x→1时,
lnx
与(x-1)
等价
】
求极限两题有过程谢谢!十三和第三题
答:
13题解法 这里不写极限符号了,因为不好写 设y=x^sinx,ln(y)=sinxln(x),由
等价无穷小
,sinx->x,
lnx
->1/(
1+
x)所以,极限lny=极限x*1/(1+x)=0,所以x^sinx=y=(x^sinx)^0=1.3题解法 同样用等价无穷小 原式=1/x²-cos²x/sin²x=(sin²x-x²cos...
棣栭〉
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