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lnx+1的等价无穷小
lim[m/(
1
-x^m)-n/(1-x^n)] X趋向于1 求不用洛必达法则的方法,还没学...
答:
由
1
-x^y=1-e^(yln x),x->1时
等价无穷小
是-yln x;所以有 lim{ [m*(1-x^n)-n*(1-x^m)]/[(1-x^m)*(1-x^n)]} (x->1)=lim{ [m*(1-e^(n*
ln x
))-n*(1-e^(m*ln x))]/[m*n*
lnx
*
lnx
]} (x->1)将lnx换为x,则有x->0+ 原式=lim{ [m*(...
-1怎么不见了?
答:
设
lnx
/x=t e^(lnx/x)-1=e^t-1 因为a^x-
1等价无穷小
于x*ln(a)所以e^t-1等价无穷小于t*ln(e)=t=lnx/x 成立
求极限!!!
答:
解:分享
一
种解法,利用“t→0时,e^t~
1+
t”
等价无穷小
量替换求解。本题中,∵x→+∞时,(
lnx
)/x→0,∴x^(1/x)-1=e^(lnx/x)-1~lnx/x。∴原式=lim(x→+∞)(lnx/x)^(1/lnx)=e^[lim(x→+∞)(lnlnx-lnx)/lnx]=e^[lim(x→+∞)(lnlnx)/lnx-1]=1/e。供参考。
在求极限时,能不能同时使用
等价无穷小
与洛必达法则,有没有约束条件_百...
答:
求极限时,使用
等价无穷小
的条件:
1
、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。
你好,请问这道数学题,这个步骤怎么过来的?
答:
因为直接计算极限是不可以,
一
个趋近于0而另一个趋近于
1
,所有要转化
问一道高数的求极限题 lim lncotx/
lnx
x->0+
答:
lim lncotx/
lnx
x→0+ =lim {1/cotx ·[-(cscx)^2]}/(1/x)x→0+ =-lim (sinx·cosx)/x x→0+ =-lim (x·cosx)/x x→0+ =-lim cosx x→0+ =-1 解题说明:当x→0+ 时,lncotx和lnx都趋于无穷大,可考虑使用洛必达法则;当x→0+,sinx和x是
等价的无穷小量
.
利用
等价无穷小
求极限,谁能帮帮我?怎么做
答:
(1)lim(x->+∞) [ln(1+x) -
lnx
]/x =lim(x->+∞) ln[(1+x)/x ]/x =lim(x->+∞) ln(1
+1
/x)/x =lim(x->+∞) (1/x)/x =1 (2)let 1/y = 2/x lim(x->+∞ ) [ (x+2)/x]^(x+3)=lim(x->+∞ ) (1+ 2/x)^(x+3)=lim(y->+∞ ) (1
+ 1
/...
高等数学中的导数公式和
等价无穷小
公式
答:
声明:第
一
次弄这些,花了本人好些时间,o(∩_∩)o,版权所有,严禁将本人的劳动成果用于商业用途。导数公式(
1
)(C)=0(2)()=(3)(sinX)=cosX(4)(cosX)=sinX(5)(tanA)=(6)(cotA)=(7)(secA)=secAtanA(8)(cscA)=cscAcotA(9)()=lna(10)()=(11)(㏒ax)=(12)(
lnx
)=(13)(arc...
怎么求导,才是
等价无穷小
?
答:
题目应该是x→0+ 用自然对数法 lim((x→0+)ln(sinx/x)^
1
/(1-cosx)=lim((x→0+)ln(sinx/x)/(1-cosx)(
等价无穷小
代换)=lim((x→0+)2[lnsinx-
lnx
]/x^2 (洛必达法则)=lim((x→0+)[cosx/sinx-1/x]/x (通分)=lim((x→0+)[xcosx-sinx]/(x^2sinx)(等价无穷小...
高等数学求极限问题!
答:
不一定啊,比如sin(x-
1
),当x趋于1时sin(x-1)趋于x-1 lim(sin3x/tan5x)=lim(sin3x*cos5x/sin5x)此时用
等价无穷小
=lim(3x*cos5x/5x)=lim(3cos5x/5),cos5x在x趋于π时等于-1 所以原式=-3/5
棣栭〉
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灏鹃〉
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