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ln1+x等价无穷小
ln(1
+ x
)的
等价无穷小
是多少?
答:
ln(1
+x
)
等价无穷小
替换是-(x^2)/2。把ln(1+x)用麦克劳林公式展开:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。换底公式 设b=a^m,a=c^n,则b=(c^n)^m=c^(mn) ① 对①取以a为底的对数,有:...
ln(1
+x
)的
等价无穷小
是多少?
答:
ln
(1+x)的
等价无穷小
是x.
ln(1
+ x
)与x是否为
等价无穷小
?
答:
当x->0时,ln(1+x)~x lim(x->0) ln(1+x)/x =lim(x->0) ln[(1+x)^(1/x)]根据两个重要极限之一,lim(x->0) (1+x)^(1/x)=e,得:=lne =1 所以ln(1+x)与x是
等价无穷
小
ln(1
+x
)的
等价无穷小
量
答:
x 设t=x; 则In(1+x)=In(1+t) 因为X趋近于0时,In(1+t)~t(
等价
于t) 则当X趋近于0时 与ln(1+x)等价的
无穷小
量是x
为什么ln(1
+x
)和x是
等价无穷小
啊,怎么证明出来的
答:
证明过程如下:lim(x>0)ln(1
+x
)/x 用洛必达法则得 lim(x>0)1/(1+x)=1 所以是
等价无穷小
ln(1
+ x
)是不是
等价无穷小
量?
答:
ln(1
+x
)等价于x。当f(x)/g(x)=1(x趋向于x0)时称f(x)与g(x)
等价无穷小
,因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1,因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。证明过程简单说一下:将1/x放到ln里面,此时ln里面是(1+x)^(1/x),当x趋于0时这个极限为e(两个重要极限之一),因此整体上...
求详细解题过程 题目 用
等价无穷小
代换计算下列极限
答:
方法如下,请作参考:
如何证明x趋于0时,ln(1
+x
)是x的
等价无穷小
?
答:
计算x趋于0时 lim1n(1
+x
) / x=ln(1+x)^1/x=1ne=1,所以ln(1
+x
)是x的
等价无穷小
lim(x→0) ln(1
+ x
)与
x等价
吗?
答:
lim(x→0) (1
+x
)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是
等价无穷小
等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
ln1+x等价
于什么?
答:
ln1+x等价
于x。证明如下:由洛必达法则:lim[In(1+x)/x]n→0=lim[In(1+x)]'/(x)'n→0 =lim[1/(1+x)]n→0=1 所以x-->0时,ln(1+x)与为
等价x无穷小量
。集合中的等价关系:若关系R在集合A中是自反、对称和传递的,则称R为A上的等价关系,所谓关系R就是笛卡尔积A×A 中的...
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