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fx是周期为4的可导奇函数
若
fx是可导的周期函数
那么其原函数是否
是周期函数
答:
不一定。最简单的例子,f(x)=1
是周期函数
,其原函数为x,不是周期函数。
fx在r上
可导
那么
fx是奇函数
的必要不充分条件是
答:
fx是奇函数
,则f(x)=-f(-x),那么f'(x)=-[f(-x)]'=-[-f'(-x)]=f'(-x), (其中一步[f(-x)]'=-f'(-x)用到了复合函数求导)所以f'(x)=f'(-x),导函数是偶函数,这是必要条件。但是f'(x)=f'(-x),导函数是偶函数并不能推出f(x)是奇函数, 比如f(x)=2x+1, f...
fx可导fx
绝对值可导怎么证明
答:
要考虑f(x)
的导数
,首先要有f(x)是连续的。若f(a)不等于0,则在a的一个邻域内f(x)也不为0,那么在这个邻域内|f(x)|=f(x)或-f(x),则|f(x)|当然在a点可导。lim(|f(x)|-|f(a)|)/(x-a)=lim(|f(x)|-|f(a)|)/(f(x)-f(a))*(f(x...
偶
函数fx
在(负无穷,正无穷)内
可导
,对任意x都有fx=-f(-x+2),且函数fx...
答:
抛物线y^2=4x,y'=2/y=2/
4
,即k=y'=1/2,——》f'(1)=-1/k=-2,f(x)=-f(-x+2),——》f‘(x)=-f’(-x+2)*(-x+2)'=f'(-x+2)f(x)为偶
函数
,——》f(x)=f(-x)——》f‘(x)=f’(-x)*(-x)'=-f'(-x)——》f‘(x)=f’(2-x)=-f'(x-2)—...
fx
在某处
可导是
什么意思
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量
函数
, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。常用导数公式:1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4、y=logax...
若
可导函数
f(x)
是奇函数
,求证:其导函数f'(x)是偶函数。
答:
证明过程如下:奇函数:f(-x)=-f(x)两边求导:f'(-x)(-x)'=-f'(x)-f'(-x)=-f'(x)f'(x)=f'(-x)所以
可导的奇函数
其
导数是
偶函数。
fx可导
的充要条件是什么?
答:
fx
在x0处
可导
的充要条件是表示
函数
在x0处的变化率是存在的。在微积分中,可导性是一个重要的性质,因为它与函数的连续性、极值、最值等概念密切相关,其相关知识点如下:1、函数在x0处可导的充要条件。函数f(x)在x0处可导的充要条件是:函数在x0处存在
导数
,f'(x0)存在。根据导数的定义...
函数
F(X)
的导数为
偶函数,则f(X)=?
答:
3、F(X)
为奇函数
,f(X)为偶函数。其中,F(X)为函数f(x)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,...
fx为
r上的连续
可导的函数是
什么意思
答:
f(x)在R上
可导
,且f'(x)在R上连续。如果自变量在某一点处的增量趋于0时,对应
函数
值的增量也趋于0,就把f(x)称作是在该点处连续的。在函数极限的定义中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续,则表示f(x0)必定存在,...
f(x)连续可导和f(x)一阶连续
可导是
一样吗?(别乱答误导我)
答:
答:1、同济版高数在
导数
一章节已经明确说了,一阶可导也可称之
为可导
;2、连续可导,根据汉语结构分析,显然“连续”是“可导”的修饰词,因此,愿意是指:
可导是
连续的,这样一来就可以明确:连续可导的意思就是:导函数连续;3、一阶连续可导,同理,就是:导
函数是
一阶的,也是连续的;4、综...
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