f（x）连续可导和f（x）一阶连续可导是一样吗？（别乱答误导我）

Question

看有些题目只写了连续可导，有些又写了一阶连续可导，都是说一阶连续可导吗？

Answer 1

分析，这是对基本概念不熟
答：
1、同济版高数在导数一章节已经明确说了，一阶可导也可称之为可导；
2、连续可导，根据汉语结构分析，显然“连续”是“可导”的修饰词，因此，愿意是指：可导是连续的，这样一来就可以明确：连续可导的意思就是：导函数连续；
3、一阶连续可导，同理，就是：导函数是一阶的，也是连续的；
4、综上：f(x)连续可导和f(x)一阶连续可导是等价的

Answer 2

“f(x)连续可导” 这种说法并不规范，其意思到底是“f(x)连续且可导” 还是“f(x)连续地可导” 存疑，一般严肃的作者或教师都会避免这样表述。

如果f(x)不仅连续而且可导，规范的说法是“f(x)连续且可导” 或“f(x)连续、可导” ；如果是f(x)连续地可导（即一阶导函数连续），则说“f(x)一阶连续可导” 。

Answer 3

fx连续可导说的是导函数连续，可导就包括了连续。fx一阶连续可导意思也是可导且导函数连续。但是推广到二阶就不一定了
。搞清楚可导，导数存在和连续之间的关系就可以。连续是可导的必要条件，左右导数存在且相等是可导的充要条件