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f(x)二阶可导说明什么
f(x)二阶导数
存在,那么f(x)在x的邻域内二阶可导的条件
是什么
?
答:
一
阶
导连续
设
f(x)
在x=0的某一邻域内
二阶可导
,且lim(x-->0)f(x)/x=0,f''(0)=2...
答:
f'(x)=lim(x-->0){[
f(x)
-f(0)]/x} =lim(x-->0) {-f(0)/x},x-->0,f'(x) 有意义(
二阶可导
从而连续),除非f(0)=0 (分母x趋于0,则分子必趋于0)lim(x-->0) f(x)/x^2 =lim(x-->0)f'(x)/(2x) (洛毕达法则)=lim(x-->0)f"(x)/2=2/2=1 ...
导致的定义与极限的计算:已知
f(x)二阶可导
,求极限(如图),求详细解答...
答:
利用洛必达法则,或者泰勒展开都可以。用洛必达法则吧。如下
若函数
f(x)
在(a,b)内具有
二阶导数
,且f(x1)=f(
x2
)=f(x3),其中a<x1<x...
答:
∵
f(x)
的
二阶导数
存在 ∴f(x)的一阶导数存在 ∴f(x)连续 ∵f(x)在〔x1、
x2
〕上连续,在(x1,x2)内可导,f(x1)=f(x2)∴由罗尔定理得:至少存在一个c1属于(x1,x2),使得f‘(c1)=0 同理,f(x)在[x2,x3]上连续,在(x2,x3)内可导,f(x2)=f(x3)∴由罗尔定理得:...
f(x)
在[a,b]内连续,在(a,b)内
二阶可导
,
答:
此题有误,因为如果a+b=0,会出现分母为0的情况。应该
是
,求证至少存在一点ξ∈(a,b),使{
f(
a)+f(b)-2f[(a+b)/2]}/[(b-a)/2]^2=f''(ξ) 构造函数g
(x)
,由于表达式复杂,用图表出:?v=1 容易验证g(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内
二阶可导
,且g(a)=g(b)=g((a+b)/2...
设y=
f(x)
有
二阶可导
,且f’(0)=0,lim(x→0)f ’’(x)/|x| =1,则下列...
答:
首先,f '(0)=0我们知道0点
是f(x)
的驻点 其次,由lim(x→0)f ’’(x)/|x| =1,我们知道f ’’(x)在0点的极限是0,而且在0的极小邻域内都大于零,所以函数f(x)在0邻域内是凹函数 所以选B,极小值 之所以不选C,是因为,我们不确定f ’’(x)=0,因为题目没说
二阶导数
...
为
什么
说:
f(x
0)的
二阶
导的存在是一阶导在x0的某邻域内
可导
的充分不必要...
答:
f
''
(x
0)的定义里需要用到x0邻域里的f'(x0), 所以至少需要邻域内一
阶可导
再举一个邻域内一阶可导但f''(x0)不存在的例子就可以
说明
不必要
...若
f(x)
在区间[-a,a]上具有
二阶
连续
导数
,那么就可以说
答:
是的
fx
在x=a处
可导
是否
说明
x趋于a时limf'
(x)
=f'(a)?
答:
这
是
根据导数定义,
说明导数
存在性。未完待续 特别是对于分段函数,如图所示:供参考,请笑纳。
由f''(x)存在,能
说明f(x)
在x的邻域内
二阶可导
吗?
答:
当然,存在f ''(x),必须
是
建立在
f(x)
在x的邻域内
二阶可导
的的情况下才成立的,否则不存在f ''(x)。
棣栭〉
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