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cosx的辅助角公式
辅助角公式
中的φ是怎么来的
答:
cosφ=a/√(a^2+b^2),φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限相同。三角函数
辅助角公式
推导:asinx+bcosx=√(a2+b2)[asinx/√(a2+b2)+bcosx/√(a2+b2)]令a/√(a2+b2)=cosφ,b/√(a2+b2)=sinφasinx+bcosx=√(a2+b2)(sinxcosφ+
cosx
sinφ)=√(a2+b2)sin(x+φ)其中,tanφ=...
化简7sianx-2
cosx
?
答:
7sinx-2
cosx
,根据
辅助角公式
有√(7²+2²)=√53,原式简化为√53sin(x+a),其中a=arcthan-2/7。
一道高中数学题 !!已知函数f(x)=根号3sinx-
cosx
,x∈〔-π/2,π/2...
答:
(1)当sinx=4/5 x∈〔-π/2,π/2〕 所以
cosx
=3/5 f(x)=(4√3-3)/5 (2)f(x)=√3sinx-cosx=2sin(x-π/6)x∈〔-π/2,π/2〕x-π/6∈〔-2π/3,π/3〕所以当x-π/6=π/3时 f(x)最大 此时x=π/2 最大值=2*√3/2=√3 ...
已知函数f(x)=sinx+
cosx
+a
答:
1.f(x)=sinx+
cosx
+a =√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2sin(x+∏/4)+a(一般都这样变形)所以最小周期为2∏/1=2∏ 2.当x∈[-∏/2,∏/3]时,x+∏/4∈[-π/4,7π/12]则f(x)最小值为a-1=-1 所以a=0
已知a向量(1,1),b向量(sinx,
cosx
),x∈(0,π/2)
答:
先求a乘b,为sinx+
cosx
,运用
辅助角公式
得根号二倍的sin(x+π/4)由x∈(0,π/2)得x+π/4∈ (π/4,3π/4)则sin(x+π/4)的范围为(根号二/2,1)(注:左开右闭区间)即f(x)最大值为1,当x+π/4取π/2时取得最大值即x=π/4时取得 注:辅助角公式:asinx+bcosx=...
函数Y=SINX+
COSX的
最大值为:
答:
Y=SINX+
COSX
=√2(√2/2SINX+√2/2COSX)=√2(COS45ºSINX+SIN45°COSX)=√2SIN(X+45º)≤√2,即√2是函数Y的最大值
f(x)=a+bsinx+c
cosx
过点(0,1)
答:
A.B点坐标代入:a+c=1 a+b=1 所以b=c 用
辅助角公式
:f(x)=a+b(sinx+
cosx
)=a+(更号2)bsin(x+派/4)所以f(x)max=f(派/4)=a+(更号2)b=2更号2-1 所以b=2,a=-1,c=2 所以f(x)=2sinx+2cosx-1 第二问:f(x)=2更号2sin(x+派/4)-1 所以将其向左移派/4,再...
高一数学题
答:
可以利用
辅助角公式
,辅助角公式是三角函数常用的公式,一定要掌握好,y=sinx+√3
cosx
=√(1^2+√3^2)sin(x+ψ)(说明:tanψ=√3/1=V3,且-π/2<ψ<π/2所以ψ=π/3)=2sin(x+π/3)最大值为2 最小值为 -2
f=cos2x-2根号3sinx
cosx
周期怎么计算出来
答:
cos2x-2根号3sinx
cosx
=cos2x-根号3(2sinxcosx)运用倍角公式得 =cos2x-根号3sin2x运用
辅助角公式
得 =-2sin(2x-六分之π)由ω=2,T=二派除以ω,所以周期T=派 手写了一张希望你看懂.sin2a=2sinacosa(本题所用)cos2a=cosa^2-sina^2=2cos^a-1=1-2sina^2 tan2a=2tana/1-tana^2...
你好,为什么sin2x+cos2x = 根2·【cos45·sin2X + sin45·cos2X...
答:
这要利用
辅助角公式
:所以在sin2x+cos2x里:根号(1+1)=根号2 b/a=1 arctan(b/a)=arctan1=45° 所以sin2x+cos2x=根号2sin(x+45°)这时候还要利用一个公式:sin(x+y)=sinxcosy+
cosx
siny 所以sin(x+45°)=sinxcos45°+cosxsin45° 所以sin2x+cos2x=根号2(sinxcos45°+cosxsin45...
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