77问答网
所有问题
当前搜索:
cos2xdx的不定积分
求下列
不定积分
答:
=xln(x²+1)+2arctanx-2x+C 4。∫ln²xdx=x(lnx)²-2∫inxdx=x(lnx)²-2(xlnx-∫dx)=x(lnx)²-2(xlnx-x)+C=X[(lnx)²-2lnx+2]+C 5。∫xsin
2xdx
=(-1/2)∫xd(
cos2x
)=-(1/2)[xcos2x-(1/2)∫cos2xd(2x)]=-(1/2)xcos2x+(1...
cos
^
2x的原函数
为什么?
答:
cos^2x
的原函数
为:1/2x+1/4sin2x+C 计算过程:∫cos^2x=∫(1+
cos2x
)/2dx =1/2∫(1+cos2x)
dx
=1/2(x+sin2x/2)+C =1/2x+1/4sin2x+C
∫sin3x
cos
5x
dx
求
不定积分
没学积化和差
答:
∫sin3x*cos5xdx=-1/16*cos8x + 1/4*
cos2x
+ C。C为
积分
常数。解答过程如下:∫sin3x*cos5xdx =1/2*∫[sin(5x+3x) - sin(5x -3x)]dx =1/2*∫[sin8x - sin2x]dx =1/2*∫sin8x*dx - 1/2*∫sin
2xdx
=1/2*1/8*∫sin8x*d(8x) - 1/2*1/2*∫sin2xd(2x)=-1...
∫sin^
2xdx的不定积分
是什么?
答:
∫sin^
2xdx的不定积分
是x/2-sin2x/4+C。∫sin^2xdxsin^2x=(1-cos2x)/2则∫sin^2xdx =1/2∫1dx-1/2∫
cos2xdx
=x/2-1/4∫cos2xd2x =x/2-sin2x/4+C 所以∫sin^2xdx的不定积分是x/2-sin2x/4+C。
凑微分法求
不定积分
答:
∫sin
2xcos
3
xdx
=1/3sin2xsin3x-2/3∫
cos2x
sin3xdx =1/3sin2xsin3x+2/9cos2xcos3x+4/9∫sin2xcos3xdx 5/9∫sin2xcos3xdx=1/3sin2xsin3x+2/9cos2xcos3x+c1 ∫sin2xcos3xdx=3/5sin2xsin3x+2/5cos2xcos3x+c 这个题目不能用凑微分法解决。只能用分部
积分
法,或者积化和差然后...
求
不定积分
答:
则x=(t-1)/2 ∫sin√
2x
+1
dx
=∫sin√t d[(t-1)/2]=∫sin√t dt /2 此时,令√t=a,则t=a²∴原式=∫2asina da /2 =∫asina da =-∫a dcosa =-(acosa-∫cosa da)=-acosa+sina+C 之后将a用x替代 ∴原式=-√2x+1
cos
√2x+1 +sin√2x+1+C 望采纳 ...
1+
cos2x
开方从0到Ω
的不定积分
答:
∫<0,π>√(1+
cos2x
)
dx
=∫<0,π>√[1+(2cos²x-1)]dx =∫<0,π>√(2cos²x)dx =√2∫<0,π>|cosx|dx =√2[∫<0,π/2>cosxdx+∫<π/2,π>(-cosx)dx]=√2[sinx|<0,π/2>-sinx|<π/2,π>]=√2[(1-0)-(0-1)]=2√2 ...
cosx^4
的不定积分
是什么?
答:
=[(1+
cos2x
)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴
xdx
=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 所以cosx^4
的不定积分
是(3/8)x+...
这道高数
不定积分
这样算对吗?如果不对可不可以告诉我哪里不对呢?
答:
对的,过于详细了。原式 = ∫2sinxcosxdx/[2+2(sinx)^2] = ∫sin
2xdx
/(3-
cos2x
)= (1/2)∫d(3-cos2x)/(3-cos2x) = (1/2)ln(3-cos2x) + C 因 3-cos2x > 0, 不必绝对值。
求
不定积分
∫(1/2
cos
x)
dx
答:
∫(1/2
cos
x)
dx
=∫(cosx/2cos^
2 x
) dx=1/2*∫(1/(1-sin^
2x
)) dsinx 令sinx=t,原=1/2*∫(1/(1-t^2))dt=∫[(1/(1-t)+1/(1+t)]dt =ln[(1+t)/(1-t)]+c
棣栭〉
<涓婁竴椤
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
其他人还搜