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cos2tdt不定积分
高数
不定积分
一题求解
答:
令x=tant,则dx=sec^
2tdt
原式=∫sec^2tdt/(1+5tan^2t)sect =∫sectdt/(1+5tan^2t)=∫
costdt
/(cos^2t+5sin^2t)=∫d(sint)/(1+4sin^2t)=(1/2)*arctan(2sint)+C =(1/2)*arctan[2x/√(x^2+1)]+C,其中C是任意常数 ...
根号下4-x^
2
的
定积分
是多少
答:
根号下4-x^2的
定积分
是x*√(4-x^2)/2+2arcsin(x/2)+C。解:∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx 那么令x=2sint,则 ∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx =∫(
2cos
t)d(2sint)=4∫cost*
costdt
=4∫(cos2t+1)/2dt =2∫
cos2tdt
+2∫1dt =sin2t+2t+C =2sintcost...
这道
不定积分
的题目怎么做
答:
这是
定积分
令根号x=u,则x从0到π&sup
2
;时,u从0到π,且有 u²=x ,2udu=dx 原式= ∫ 2u²
cos
udu <从0到π> = ∫2u²dsinu = 2u²sinu|<从0到π> - ∫ 4usinudu<从0到π> =0 + ∫ 4udcosu =ucosu|<从0到π> -∫4cosudu <从0到π> = -...
求
不定积分
答:
令arcsinx=t,即x=sint,dx=
costdt
原式=∫(1+sin²t)t · costdt /(sin²t cost)=∫t(1+sin²t)dt/sin²t =∫tdt/sin²t +∫tdt =-∫t d(cot t)+t²/
2
=-t cott+∫cott dt+t²/2 =-t cott+∫d(sint)/sint+t²/2 =-t...
五个
不定积分
题。求一下答案?
答:
原式=∫ln(tant+sect)/sect*sec^
2tdt
=∫ln(tant+sect)*sectdt =∫ln(tant+sect)d[ln(tant+sect)]=(1/2)*[ln(tant+sect)]^2+C =(1/2)*[ln(x+√(1+x^2)]^2+C,其中C是任意常数 (2)原式=∫e^(sin2x-2x)*sin^2xdx =(1/2)*∫e^(sin2x-2x)*(1-
cos
2x)dx =(...
数学
不定积分
问题?
答:
=sinx*
cos
(πsin^2x)-cosx*cos(πsin^2x)=(sinx-cosx)*cos(πsin^2x)(5)原式=d[x∫(1,x^2)f(t)dt]/dx =∫(1,x^2)f(t)dt+x*[2x*f(x^2)]=∫(1,x^2)f(t)dt+2x^2*f(x^2)(2)令t=√(1+x),则x=t^2-1,dx=
2tdt
原式=∫(1,√2) [(t^2-1)^9]...
不定积分
,好人快来啊
答:
令arcsinx=t x=sint dx=dsint ∴原式=∫t^2dsint =t^
2
sint-∫sintdt^2 =t^2sint-2∫tsintdt =t^2sint+2∫tdcost =t^2sint+2tcost-2∫
costdt
=t^2sint+2tcost-2sint +C =(arcsinx)^2 sinarcsinx +2arcsinxcos(arcsinx) -2sinarcsinx+C =x(arcsinx)^2+2arcsinx√(1-...
不定积分
,怎么算
答:
令x=tant,则dx=sec^
2tdt
原式=∫(tant*e^t)/sec^3t*sec^2tdt =∫sint*e^tdt =∫sint*d(e^t)=sint*e^t-∫e^t*
costdt
=sint*e^t-∫cost*d(e^t)=sint*e^t-cost*e^t-∫e^t*sintdt 即∫sint*e^tdt=e^t*(sint-cost)/2+C 原式=e^(arctanx)*[(x-1)/√(1+x^...
根号下4- x^
2
的
定积分
是多少?
答:
根号下4-x^2的
定积分
是x*√(4-x^2)/2+2arcsin(x/2)+C。解:∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx 那么令x=2sint,则 ∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx =∫(
2cos
t)d(2sint)=4∫cost*
costdt
=4∫(cos2t+1)/2dt =2∫
cos2tdt
+2∫1dt =sin2t+2t+C =2sintcost...
如图求
不定积分
!要过程
答:
令x=tant,dx=sec^
2tdt
原
积分
=∫sec^2tdt/[(1+tant)sect]=∫dt/(cost+sint)=(1/√2)∫dt/(sin(t+π/4))=(1/√2)ln|csc(t+π/4))-cot(t+π/4)|+C (此处带回t也可以了的,下面用点三角知识)=(1/√2)ln|(1-
cos
(t+π/4))/sin(t+π/4))|+C =(1/√2)ln...
棣栭〉
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