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为什么∫cos(x+y)dy=∫cos(x+y)d(x+y)
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-05-21
因为这是在对y进行积分,
那么x 被看作常数,
所以dy=d(x+y)
于是得到
∫ cos(x+y)dy=∫cos(x+y) d(x+y)
=sin(x+y) +C,C为常数
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∫(
下限0上线π
)cos(x+y)dy
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∫(0~π)
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(0~π)
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= sin(x + y) |(0~π)= sin(x + π) - sin(x + 0)= - sinx - sinx = - 2sinx
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求
∫∫
丨
cos(x+y)
丨
dxdy
区域D为0<=x<=π 0<=y<=π 求高手指点
答:
=(π/2-1)+(1+π/2) + (-2)=π-2 。注意最后积分的时候仔细一点,比如计算=∫(0,π/2)dx ∫(0,π/2 - x)
cos(x+y)dy =∫
(0,π/2)dx ∫(0,π/2 - x)
cos(x+y)d(x+y)
=∫(0,π/2)[sin(x+π/2 - x)- sin(x+0) dx=∫(0,π/2)[sin(π...
计算
∫∫D
|
cos(x+y)
|
dxdy
,D:0<=x<=π/2,0<=y<=π/2
答:
连接AC, 则 在D1: △OAC内, x+y<=π/2,在D2: △ABC内, π/2<=x+y<=π。于是 I
= ∫
∫<D> |cos(x+y)|
dx
dy = ∫ ∫<D1> cos(x+y)d
xdy
+∫ ∫<D2> -cos(x+y)dxdy = ∫<0,π/2>dx∫<0,π/2-x>
cos(x+y)dy
- ∫<0,π/2>dx∫<π/2-x, π/...
...cos(x+y)|dδ=∫dy∫|cos(x+y)|
dx=∫dy∫cos(x+y)
dx, (y积分:从0...
答:
解:原式=∫<0,π/2>[∫<0,π/2-x>
cos(x+y)dy
-∫<π/2-x,π>cos(x+y)dy]d
x +∫
<π/2,π>[-∫<0,3π/2-x>cos(x+y)dy+∫<3π/2-x,π>cos(x+y)dy]
dx
(约去作图
)=∫
<0,π/2>[(1-sinx)-(-sinx-1)]d
x+∫
<π/2,π>[-(-1-sinx)+(-sinx+1)]dx ...
∫∫
|
cos(x+y)
|
dxdy
其中A=[0,π]*[0,π] 这种绝对值的二重积分要怎麼...
答:
当π/2≤x+y≤3π/2时,cos(x+y)≤0 当3π/2≤x+y≤2π时,cos(x+y)≥0 ∴∫∫|cos(x+y)|
dx
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∫cos(x+y)dy
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∫∫
|
cos(x+y)
|
dxdy
其中A=[0,π]*[0,π] 这种绝对值的二重积分要怎麼...
答:
解:∵A=[0,π]*[0,π]∴0≤x+y≤2π ∵当0≤x+y≤π/2时,cos(x+y)≥0 当π/2≤x+y≤3π/2时,cos(x+y)≤0 当3π/2≤x+y≤2π时,cos(x+y)≥0 ∴
∫∫
|cos(x+y)|
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