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arctanx的x的取值范围
Lim
arctanx
, x趋于无穷,是否存在极限…怎么解呢
答:
Lim
arctanx
, x趋于无穷不存在极限。解:本题利用了无穷大的性质求解。因为根据反正切函数的定义,也就是反正切函数的值域
范围
的规定可以知道。对于正切函数tanx而言,在x∈(-π/2,π/2)区间内,当x→-π/2时,tanx→-∞;当x→π/2时,tanx→+∞;那么作为这一段的反函数,arctanx,当x...
arctanx
x趋于无穷,有极限吗?
答:
Lim
arctanx
, x趋于无穷不存在极限。解:本题利用了无穷大的性质求解。因为根据反正切函数的定义,也就是反正切函数的值域
范围
的规定可以知道。那么作为这一段的反函数,arctanx,当x→-∞时,arctanx当然趋近于-π/2;当x→+∞,arctanx当然趋近于π/2。但是x趋近于无穷大时,由于limx→-∝...
为什么
arctanx
在拉格朗日余项的泰勒展开中
x的取值范围
为(-1,1...
答:
因为
arctanx的
泰勒级数收敛域就是(-1,1)啊...
高等数学关于函数y=
arctanx
极限的问题。
答:
x
→+∞,极限值为π/2;x→-∞时,极限值为-π/2。两者不等,所以那个极限不存在。x趋于无穷大时的极限值存在的话,要求x趋向正无穷和负无穷时极限存在且相等
tan(
arctanx
)的定义域是什么?
答:
tan (
arctan x
) =x。正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=
arctanx
或 y=tan-1x,叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于
x 的
那个唯一确定的角,即tan(arctan x)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。正切...
arctan
(
x
)的极限?
答:
解析如下:证明:存在一个足够大的正实数G>0,对于任意
的x
>G,有 tan|arctan(x)-pi/2|=cot(
arctanx
)=1/tan[arctanx]=1/x<1/G,即有|arctan(x)-pi/2|<arctan(1/G)=ϵ所以 对于任意的ϵ>0,存在G=1/tanϵ,当x>G时,满足|arctan(x)-pi/2|<ϵ即x ...
arctan
无穷等于多少
答:
1、定义域和值域:
arctan
函数的定义域是所有实数,值域为 (-π/2, π/2)。也就是说,任何实数输入都会得到一个位于该
范围
内的角度输出。2、单调性:arctan 函数在其定义域范围内是单调递增的。也就是说,如果 x1 <
x
2,则有 arctan(x1) < arctan(x2)。这意味着输入值越大,输出的角度...
arctanx
=0时等价无穷小是多少
答:
X
→0时,
arctanx
~X。令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx~x。等价无穷小在求极限时有重要应用,定理如下:设在
x的
某一变化过程中,α和β都是无穷小,且α~α‘,β~β’, 存在(或为...
高数二的题?
答:
方法如下,请作参考:
tanx的
定义域是多少?
答:
函数y=tanx的定义域是:x∈(k兀-兀/2,K兀+兀/2)(k∈Z)。arctanx与tanx的区别 1、两者的定义域不同 (1)tanx的定义域为{x|x≠(π/2)+kπ,其中k为整数}。(2)
arctanx的
定义域为R,即全体实数。2、两者的值域不同 (1)tanx的值域为R,即全体实数。(2)arctanx的值域为(...
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