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arctanx的等价无穷小量
arctanx的等价无穷小
是什么?
答:
arctanx 有等价无穷小,
arctanx的等价无穷小
是x;arccosx和arccotx 没有等价无穷小。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。求...
arctan
(x)
的等价无穷小
是什么?
答:
arctanx
与x是
等价无穷小
。x趋近于零arctanx/x极限,因为x趋近于零arctanx和x的极限都为零,所以满足罗比塔法则,x趋近于零arctanx/x极限=x趋近于零1/(1+x??)1的极限=1,所以arctanx~x。
arctanx的等价无穷小
答:
x
当x趋于0
当x→∞时证明
arctanx
~x 怎么证明谢谢?
答:
x→-∞时,arctanx->-PI/2,lim(x->0)
arctanx
= lim(x->0)x = 0.lim(x->0)arctanx/x = lim(x->0)[1/(1+x^2)]/1 = 1 所以,x→0时,arctanx和x是等价无穷小量。x→0时,arctanx ~ x。
当x→0时,下列哪个函数不是
arctanx的等价无穷小量
。 有 A,tanx B,sin...
答:
(重要极限一) x+3~x+3 ,那么lim(x→0) sin(x)/(x+3)=lim(x→0) x/(x+3)=0 重要的
等价无穷小
替换 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~1/lna x ...
arctanx
和x为什么是
等价无穷小
答:
令
arctanx
=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx~x。
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确...
arctanx等价无穷小
替换公式是什么?
答:
等价无穷小
替换公式如下:1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、
arctanx
~x 5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 6、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x 11、loga(1+x)~x...
如何将sinx,
tanx
, arcsinx,
arctanx
化成
等价无穷小量
?
答:
sinx~x tanx~x arcsinx~x
arctanx
~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)(e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0)值得注意的是,
等价无穷小
一般只能在...
证明:
arctanx
和x是
等价无穷小量
答:
除法式上下分别求微分,得出(1/1+x^2)/1,即1/1+x^2,又x→0,所以 lim(x→0)
arctanx
/x=1,即证。参考资料:大学高等数学
arctanx
和x在x趋于0时怎么证是
等价无穷小
?
答:
lim<x→0>
arctanx
/x (0/0)= lim<x→0>[1/(1+x^2)]/1 = 1 arctanx 与 x 是
等价无穷小
。
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