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ab的行列式等于0说明什么
数学
行列式等于0说明什么
答:
行列式等于零可以得出结论 |A|=0,
可得:1、A的行向量线性相关;2、A的列向量线性相关;3、方程组Ax=0有非零解;4、A的秩小于n
。(n是A的阶数)5、A不可逆 矩阵的行列式等于和不等于0 |A|≠0 <=> A可逆(又非奇异)<=> 存在同阶方阵B满足AB=E(或BA=E)<=> R(A)=n <=> A...
求线性代数方阵的一些含义
答:
AB=0说明的是矩阵A和矩阵B相乘得到的矩阵是0矩阵(也就是矩阵里每一项都是0)
。0矩阵的行列式为0.也就是说|AB|=0.根据行列式的性质|AB|=|A|*|B|=0.所以|A|=0或者|B|=0.所以选A。C里,注意|AB|=0,不一定AB=0.请采纳。
AB
=O,则A,B
行列式
的值是都
为0
还是只有
答:
若AB=0,则|A||B|=|AB|=|O|=0,所以|A|=0或|B|=0,
即两个行列式至少有一个为0,但不保证都为0
。如果AB=0且A与B都是非零矩阵,则两个行列式都为0。反证法,若|A|≠0,则A可逆,在AB=0两边左乘A的逆矩阵可得B=0,矛盾,所以|A|=0。同理可证|B|=0。
对于两个矩阵A,B而言,
行列式AB
=o(零矩阵),那么下面四个选项正确的...
答:
AB
=O,则r(A)+r(B)<=n,所以两者中必有一个的秩小于n,则这个矩阵
的行列式为0
。
...有
AB
=0,可以得出A
的行列式等于0
.这个结论怎么得出的?
答:
AB
=0,
说明
B是方程组AX=0的解 B为非0列矩阵,即说明B是AX=0的非0解,AX=0,有非0解,说明A的秩小于n(若等于n,AX=0只有0解)秩小于n,很明显
行列式为0
行列式等于0
的时候是
什么
意思?
答:
对于n行n列的非零矩阵A,如果存在
AB
=BA=E(E为单位矩阵)的矩阵B,则A为非奇异矩阵(或可逆矩阵),B为A的逆矩阵。当且仅当一个矩阵
的行列式
不
为零
时,它是非奇异的(可逆的)。当且仅当矩阵所表示的线性变换是自同构时,矩阵是非奇异的。一个矩阵是半正的当且仅当它的每一个特征值都大于...
线性代数:设A,B
是
满足
AB
=
0
的任意两个非
零
矩阵,则必有?
答:
应该是A的每一行乘以B的每一列
等于0
,那么B的每一列就是AX=0的解,而齐次方程的解系应该都是线性无关的,所以B的列向量必然线性无关同理A的行向量也是线性无关。而|A||B|=0 所以
A B的行列式
必然要
为0
,那么A、B必然不是满秩,所以A的列向量组线性相关,B的行向量线性相关。
ab的行列式等于0
可以推出
答:
如果a和b都是方阵的话 由
ab的行列式等于0
就可以得到|a||b|=0 即二者的行列式 至少有一个为零
ab
=
0
矩阵能推出
什么
答:
ab
=0矩阵可以推出该矩阵
的行列式为0
,且该矩阵不可逆。详细解释:1. 行列式为0:在矩阵中,如果ab=0,这意味着矩阵的某一行(或列)的元素与其他行(或列)的线性组合结果为0。根据行列式的性质,矩阵的行列式等于其所有特征值的乘积。而特征
值为0意味着
矩阵的行列式为0。因此,我们可以推断出,如果...
如何证明矩阵
的行列式等于零
?
答:
当
a和b
不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b
行列式为零
如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶子方阵行列式*b对应n阶子方阵行列式”取遍引号中a的所有可能的n阶子阵然后加起来。首先容易证明:当A或B为初等阵时等式成立。由于满阵都可以由初等阵化来,所以可以写成...
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