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ab的行列式等于0说明什么
什么是行列式
?
答:
比方说下面的两个矩阵 A:1,B:,根据矩阵乘法计算可知
AB
,而
行列式是
数值,数值乘法就满足AB=AB=
0
矩阵=0,则A=0或B=0成立。n阶
行列式等于
所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项。按照一定的规则,由排成正方形的一组(n个)数...
线性代数,设A
为
n阶方阵,若A³=0,则必有
行列式
‖A‖=0。如何证明?
答:
ai1Ai1+ai2Ai2+...+ainAin = D ai1Aj1+ai2Aj2+...+ainAjn = 0 (i≠j)线性代数,关于
行列式为0
不一定 1 2 3 2 3 4 3 5 7 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:必有行列式|
AB
|=0 恐怕你的结论不对,例如: a=[1 ,2, 3; 4, 5, 6]; b=a' c=a*b=...
行列式是
怎么计算的?
答:
比方说下面的两个矩阵 A:1,B:,根据矩阵乘法计算可知
AB
,而
行列式是
数值,数值乘法就满足AB=AB=
0
矩阵=0,则A=0或B=0成立。n阶
行列式等于
所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项。按照一定的规则,由排成正方形的一组(n个)数...
...行列式A的三次方
等于0
,就能得出A
的行列式等于零
?这啥???
答:
因为有公式|
AB
|=|B||A|,所以|A³|=|A|³=
0
行列式
A中某行(或列)用同一数k乘,其结果
等于
kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列),行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn...
老师 矩阵
的行列式等于
和不
等于0
能代表
什么
?
答:
|A|=
0
的充分必要条件 <=> A不可逆 (又称奇异)<=> A的列(行)向量组线性相关 <=> R(A)<n <=> AX=0 有非
零
解 <=> A有特征值0.<=> A不能表示成初等矩阵的乘积 <=> A的等价标准形不
是
单位矩阵 |A|≠0的充分必要条件 <=> A可逆 (又非奇异)<=> 存在同阶方阵B满足
AB
= ...
行列式
怎么求?
答:
比方说下面的两个矩阵 A:1,B:,根据矩阵乘法计算可知
AB
,而
行列式是
数值,数值乘法就满足AB=AB=
0
矩阵=0,则A=0或B=0成立。n阶
行列式等于
所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项。按照一定的规则,由排成正方形的一组(n个)数...
老师您好,感激不尽求答疑。线性代数线代问题
答:
不能推出,因为
行列式
的计算方法不是普通乘法,而是行列式中的元素相乘最后的综合的结果,具体的可以见课本,这个很简单的额
请问 矩阵
AB
=0 (均不
为0
的N阶矩阵) 会得出|A|=|B|=0?
答:
6楼9楼均正解首先,我们说一个矩阵有行列式,那它一定是方阵,非方阵没有行列式,这个概念楼主要清楚;其次,A、B均为非零矩阵,那他们的秩可能不
等于0
,若A可逆,则
AB的
秩和B的秩相等
等于零
,显然矛盾,所以A不可逆,同理B不可逆,所以,A、B
的行列式
均
为零
...
设
A.B
都是n阶矩阵,且
AB
=
0
则下列成立
的是
答:
选C,等式两边取行列式,得到
A和B
至少有一个
行列式的值为0
,那么至少有一个不可逆
行列式
相乘是否
等于0
?
答:
某个热心网友的回答可得 证:|
AB
|=|BA| 根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是方阵
行列式
最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶矩阵来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以
等于
一个值)所以,|AB|=|A| |B|=|B||A| 又因为|BA|=|B| |A| 所以|AB|=|A...
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