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a与c向量积等于b与c的向量积
向量a与向量c的
数量积和
向量积
都和
向量b与向量c的
相等,证明向量a与...
答:
即:a-b=0,即:a=b,但前提是
c
不是零
向量
.如果c是零向量,则由a·c=b·c可得:
a和b
是任意的,则由a×c=b×c可得:a和b是任意的 这种情况下,a和b没有直接关系.
向量a与向量c的
数量积和
向量积
都和
向量b与向量c的
相等,证明向量a与...
答:
即:a-b=0,即:a=b,但前提是
c
不是零
向量
。如果c是零向量,则由a·c=b·c可得:
a和b
是任意的,则由a×c=b×c可得:a和b是任意的 这种情况下,a和b没有直接关系。
两
向量的向量积
答:
两个
向量的向量积
定义如下:对于给定的两个三维
向量a和b
,它们的向量积a×b是一个新的向量,记为c,其大小
等于a和b
构成的平行四边形的面积,方向垂直于这个平行四边形,方向由右手法则确定。大小(模长):
c的
大小等于a和b构成的平行四边形的面积乘以sin(θ),其中θ是a和b之间的夹角。方向: c...
向量
运算证明(点乘
和叉乘
)
答:
(a
bc
)=(bca)=(cab)=-(bac)=-(cab)=-(a
cb
),(abc)包括有点乘
和叉乘
由这个定理出发就可以得到推论:(a×b)·c=a·(b×c)即(axb)·c=(abc)=(bca)=(bxc)·a=a·(bxc)定理的证明主要用到混合
积
的几何意义,平行六面体的体积,(利用长方体来证明就可以了)...
向量
计算时,可以使用乘法结合律吗?为什么
答:
向量计算时,不可以使用乘法结合律,即(a·b)c≠a(b·c)【a
bc
在这里代表向量】左式相当于先计算a·b,是
向量a和向量b
的数量积,得到一个常数,再用这个常数与向量c相乘,得到一个与向量c共线
的向量
右式相当于先计算b·c,是
向量b和向量c的
数量
积
,得到另一个常数,用这个常数与向量a相...
三
向量
混合积 a.(
b
×
c
)=(b×c).a 吗
答:
相等的。其实b*c还是一个
向量
,设它为d,这一题就变成a*d=d*a吗,显然,向量内积是符合交换律的。混合积的话,是有这样的等式成立的,a点乘(
b叉乘
c)=b点乘(
c叉乘
a)。
请问
向量积
的定义是什么?
答:
。也可以这样定义(等效):
向量积
|c|=|a×b|=|a||b|sin<a,b>。即
c的
长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于
a与b
所决定的平面,c的指向按右手定则从a转向b来确定,运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。
已知a*c=
b
*c,c不
等于
0,则(a-b)
与c的
关系是什么呢???
答:
如果题目说一下a、b、c都是
向量
就好了。a*b=a绝对值*b绝对值*sin(a,b)因为 a*c=b*c 所以 (a-b)*c=0 如果a-b=0,那么由于0向量与任意向量平行,所以a-b与c平行。如果a-b不等于0,那么a-
b与c的
夹角为0或180,所以a-b与c平行。所以答案就是a-b与c平行 ...
(
向量a
·
向量b
)
向量c
=向量a(向量b·向量c)为什么不恒成立?
答:
一、两个向量的数量积是一个实数,因此 a*
b
、b*c 均是实数 。二、一个数与一个向量相乘,结果是一个向量,且与原向量同向或反向(也就是共线)。因此 (a*b)*c
与 c
共线,a*(b*c) 与 a 共线 。三、如果两个向量不共线,那么它们不可能相等。因为相等
的向量
不仅方向相同,而且模...
数学中
的向量
问题
答:
你要问的是b等于c是错的吗 反例:如图所示,红色向量为a,蓝色向量为b,橙色向量为c,则根据
向量乘积
公式,向量a乘以
向量b等于向量a
乘以
向量c
,且向量a不等于0,但
b和c
方向不同,根据向量相等必须大小方向都相同的规定可知
b与c
不相等
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