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P为正三角形ABC内一
在边长为2的
正三角形ABC
中,已知点
P是
三角形内任意一点,则点P到三角...
答:
连接AP、 BP 和CP设
p
点到这为2的
正三角形AB
、BC和AC距离为x、y、z ;。ΔABP、ΔBCP和ΔACP的面积为x、y、z (SΔABP﹦1/2*2*X=X 同理)又SΔ
ABC
=SΔABP+SΔBCP+ΔACP=X+Y+Z=1/2*2*√3=√3
已知点
P是等边三角形ABC内
一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角BPC的度数...
答:
一样的题目,参考一下:点
P是等边三角形ABC内
一点,且PA=2,PB=2倍根号3,PC=4 以A点为轴心,把三角形ABC顺时针旋转60度。C点就与B点重合,P点到了P1点。AP1=AP=2,BP1=CP=4,角P1AP=60度。角APC=角AP1B 连接P1P。可以知道三角形AP1P是正三角形。P1P=AP=2。角AP1P=60度。BP1=4,BP...
P为等边三角形ABC内
一点,PA,PB,PC的长为正整数,且PA的平方+PB的平方=...
答:
∵n为大于5的实数,∴m-3=0,∵即:PA=m=3,∵PA2+PB2=PC2,PA、PB、PC的长
为正
整数,∴PB=4,PC=5,设∠PAB=Q,
等边三角形
的边长是a,则∠PAC=60°-Q,由余弦定理得:cosQ= AB2+PA2−BP2 2AB•PA = a2−7 6a ,(1)cos(60°-Q)= PA2+AC2−...
已知
正三角形ABC内
有一点
P
,且PA=1,PB=√2,PC=√3,求正三角形ABC的面积...
答:
此题有两种解法.解法一、代数法 S=
1
/2(√3*sina+√6*sinb+√2*sinc) (a,b,c为∠APC,∠BPC和∠APB)显然a+b+c=2π 所以由
三角
公式:cosa=cos(2π-a)=cos(b+c)=cosbcosc-sinbsinc (**)由sinb^2+cosb^2=1 可以将上式转化成只有cos项的式子 由余弦定理:cosb=1/2√6*(1+2...
有一个
三角形
△ABC,那么“
P为
平面
ABC内
一点”是什么意思,是限制在△AB...
答:
△ABC意味着A,B,C三点不共线,于是可以确定一个平面。
P为
平面
ABC内
一点,P在△ABC内或在△ABC外,都可以。
△
ABC是正三角形
,
P是
三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5. 求:∠APB的度数...
答:
所以PB=EB 角APB=角BPC PA=CE 所以三角形PBE
是等边三角形
所以PB=PE 角PEB=60度 因为PA=3 PB=4 所以PE=4 CE=3 因为PC=5 3^2+4^2=5^2 所以PC^2=PE^2+CE^2 所以三角形PEC是直角三角形 所以角PEC=90度 因为角BPC=角PEB+角PEC=90+60=150度 所以角APB=150度 ...
如图
三角形abc中内
一点
P
,过P作三边平行线
答:
是144,挺简单的。利用相似
三角形
边长比的平方=面积比这个定律,楼主先自行思考下,晚上给你过程!过程:△PIE∽△DMP,得出PE/DP=根号(9/4)=3/2,继续得到,PE/DE=3/5.由△PIE∽△DCE,得S△PIE/S△DCE=(3/5)^2=9/25,所以S△DCE=25.同理可得S△AMN=81,S△JIB=100.易得,S△
AB
...
如图,△
ABC是等边三角形
,
P为
三角形内任意一点,边长为1.
答:
因为AB=BC=AC=1 所以2(PA+PB+PC)>3 即:PA+PB+PC>1.5 (2)当P为
三角形ABC
中心时最小,P为顶点时最大 证明:将三角形PBA绕点B逆时针旋转60度,得三角形P1A1B,旋转后P1A1=PA,P1B=PB ∵∠P1BP=60°且B
P1
=BP,所以△P1B
P为等边三角形
∴PB=P1B=
PP
1 ∴PA+PB+PC=P1A+P1P+...
...遇到这样一个问题:如图
1
,在
正三角形ABC内
有一点
P
,且PA="3" ,PB=...
答:
;(2)120°, 试题分析:根据旋转的性质结合勾股定理的逆定理,
等边三角形
的判定和性质即可得到结果;(1)参照题目给出的解题思路,可将△ABP绕点A逆时针旋转90°,得到△A DP′,根据旋转的性质知:△ABP≌△A DP′,进而可判断出△APP′是等腰直角三角形,可得∠A
P
′P=45°;然后得到△...
在
正三角形ABC
所在平面内找一点
P
,使得△PAB,PBC,PAC都是等腰三角形,有...
答:
有7个这样的点 第一类是PA=PB=PC,点
P为
AB、AC、BC垂直平分线的交点,这样的点只有1个 第二类PA=PB,P在AB垂直平分线上:①另两个△PAC和△PBC中,PA=PB=AC=BC。此时点P在AB垂直平分线上,与C处于AB异侧;②另两个△PAC和△PBC中,PC=AC=BC,此时P在AB垂直平分线上,且C位于P点和AB...
棣栭〉
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