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8个等价无穷小公式
无穷小量等价
代换的
公式
是什么?
答:
等价无穷小
量指的是在两
个
无穷小量在极限运算过程中等价代换。它对于极限的求解起到简便运算作用。当x趋向于0时,有以下重要等价无穷小:1.sinX~X。2.tanX~X。3.arcsinX~X。4.ln(1+X)~X。5.e^x-1~X。6.a^x-1~Xlna (a>0,a≠1)。7.1-cosX~1/2X^2。8.(1+βx)^α...
高数中
8个
常用
等价无穷小
是哪些?
答:
摘自百度
等价无穷小
的运算法则?
答:
若A~A1,B~B1,并且limA1/B1=c,c不为1,此时对于A-B的
等价无穷小
才能进行减法。至于加法,加法从减法可以推出,条件是 limA1/B1=c,c不为-1。例如:sinx-x~x-x是错误的,因为由泰勒
公式
:sinx=x-x/3!+o(x)所以sinx-x=x-x³/3!+o(x³)-x=-x³/3!+o(x...
什么时候可以
等价无穷小
代换什么时候不能啊
答:
第1,
等价无穷小
在加减法中不能使用,只能在乘除法中使用。第2,你后面说的lim(x→x0)[f(x)±g(x)]=lim(x→x0)f(x)±lim(x→x0)g(x)这个
公式
,有个前提(这个前提书上是有说明的,但是相当多的人,不在乎这个前提),那就是lim(x→x0)f(x)和lim(x→x0)g(x...
等价无穷小
加减法使用条件
答:
一、
等价无穷小
等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两
个
无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小,从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒
公式
在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小是微积分中用于研究函数极限的概念。它在求解极限问题时非常有用...
等价无穷小
加减法的使用条件是什么?
答:
一、
等价无穷小
等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两
个
无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小,从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒
公式
在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小是微积分中用于研究函数极限的概念。它在求解极限问题时非常有用...
常用
等价无穷小
替换
公式
是什么?
答:
常用
等价无穷小
替换
公式
表及证明 一、常用等价无穷小替换公式表及证明 当x趋近于0时:e^x-1~x、ln(x+1)~x、sinx~x、arcsinx~x、tanx~x、arctanx~x、1-cosx~ (x^2)/2、tanx-sinx~(x^3)/2、(1+bx)^a-1~abx。二、扩展知识 1、无穷小 无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的...
有哪些常用的
等价无穷小公式
?
答:
5. 当x趋近于0时,e^x-1等价于x。6. 当x趋近于无穷大时,x^n / e^x等价于0,其中n为常数。7. 当x趋近于无穷大时,ln(x) / x^a等价于0,其中a为常数。8. 当x趋近于无穷大时,(a^x) / x^b等价于0,其中a和b为常数且a>1。这些
等价无穷小公式
在微积分中非常常见,可以被用来...
等价无穷小
的性质
答:
那么e^f(x) -1等价于f(x),所以这里的e^x² -1等价于x²。
等价无穷小
是无穷小的一种。在同一点上,这两
个
无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒
公式
在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
什么是
等价
的
无穷小
?
答:
同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量,其主要对于两
个
无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。2、判断
等价无穷小
的两个无穷小之比必须是1;同阶无穷小的两个无穷小之比是个...
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