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齐次线性方程组的秩怎么求
数学,
线性
代数,请问这两个
怎么求
出来的?谢谢
答:
这里涉及非
齐次线性方程组
解的结构:先判别出系数矩阵 A
的秩
r(A) = 2,则 齐次线性方程组 Ax = 0 的基础解系中含有线性无关解向量的个数是 n-r(A) = 4-2 = 2.因 ξ1,ξ2,ξ3 是非齐次线性方程组 Ax = b 的解 则 Aξ1 = b , Aξ2 = b. Aξ3 = b 两两相...
齐次线性方程组的
唯一解是什么过程?
怎么求
得的?
答:
线性方程组都是通过初等行变换得到的解
齐次线性方程组
如果只有唯一解 那么就是零解 即每个未知数都等于0 记住基本公式 齐次线性方程组AX=0解向量的个数 为n-R(A),即未知数个数减去系数矩阵A
的秩
如图所示的
齐次线性方程组
系数矩阵,一般解
怎么求
?详解,怎么选取自由...
答:
因为矩阵
的秩
=1,未知量个数有3个 所以自由变量有3-1=2个 自由变量的选取是随意的,x1,x2,x3中任选2个作为自由变量,其它未知数用自由变量表示(表示的方法就是根据变换后的矩阵解多元一次
方程
)所得的解即为解(一般解)通
线性
代数问题,请问下划线这个关于
秩
的结论
怎么
理解?
答:
考虑齐次线性方程组Ax=0的基础解系。
齐次线性方程组的
解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解。基础解系的向量个数=n-r(A)。(λiE-A)x=0的解是特征向量,要求有ni个线性无关的特征向量,...
齐次线性方程组秩
等于1时基础解系
怎么求
?
答:
还是想以前那样求。比如x1+x2+---+xn=0,那么就令x2=1,x3=--=xn=0得到一个解,然后再令x3=1,x2=---=xn=0,又得到一个解,以此类似,得到n-1组解。
由
齐次线性方程组
组成的矩阵如果满
秩
,是否有解?
答:
齐次线性方程组
就表示 是求AX=0这种类型的线性方程组;AX=b是非线性方程组。答案:如果矩阵满
秩
,那么方程有唯一解,即为0解。
关于
线性
代数的问题: 为什么红笔标注那
齐次方程组
a^Tx=0就有2个线性...
答:
这句话不够准确。系数矩阵只有一行,如果它非零,则
秩
为1,所以它的基础解系里面有3-1=2个向量,即
方程组
有2个
线性
无关的解。根据已知条件,α完全可以是零向量,所以方程组也可能是个0=0的恒等式。应该这样证明:因为α,β线性相关,则存在常数k,使得β=kα,所以A=(1+k^2)αα',所以r...
给出一个
齐次线性方程组
,里面有一个系数不知道,若线性方程组有非0解...
答:
这两个方程组成一个
方程组
吧 未知数的个数和方程数相同,如果方程有非零解,系数组成的行列式的值是0;这里面就是1 -1 1 r 这个行列式的值是0
设四元非
齐次线性方程组的
系数矩阵
的秩
为3, 已知η1,η2,η3 是它的...
答:
这个类型的题目必须明白!(1)首先确定
齐次线性方程组的
基础解系所含向量个数 即: 导出组的基础解系所含向量个数 = n-r(A) = 4 – 3 = 1 (2) 确定基础解系.这里要用到方程组解的若干性质, 教材上都有.如: 非齐次线性方程组的解的差是其导出组的解 齐次线性方程组的解的线性组合仍是解...
非
齐次线性方程组
有唯一解
怎么求
答:
Ax=0有无穷多解时,则A一定不为满
秩
矩阵,Ax=b的解得情况有无解和无穷多解 无解:R(A)≠R(A|b)无穷解:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解 Ax=b有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解
齐次线性方程组
,要么零解(R(A)=n),要么无穷解...
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