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麦克劳林公式x必须趋近于0
麦克劳林公式
求近似值时,当取有限阶导数时,是不是
x必须趋近于0
?
答:
而
麦克劳林公式
就是是
泰勒公式
在
x0
=0时的一种特殊形式,一定需要有条件得到x0=0
为什么这个
麦克劳林公式x
要等于0?
答:
麦克劳林公式
是泰勒展开的特种形式,就是在0附近的泰勒展开,所以要带入
x0
=0
微积分中的问题(1)中为什么说很靠近
0
可以用
麦克劳林
呢,
必须
得靠近0才 ...
答:
因为,
麦克劳林公式
是
泰勒公式
在
x
=
0
的情况 所以,当x靠近0时,如果选择在x=0处用泰勒公式展开 就等同于用麦克劳林公式展开 同理,x靠近1的时候 就选择在x=1处用泰勒公式展开 那就不是麦克劳林公式了
麦克劳林公式
是在零附近推出来的,
x
应该和零接近才有效,为什么x可以取...
答:
如果只取前两项,即指有一级修正f(x)=f(0)+f'(0)*x,这时要求x趋近于dx趋近于0
如果取得相多了,修正项也就多了,x就没必要趋近于0了 因为级数有无穷相,所以指数函数里x完全可以偏离0,取到1,则有 e^1=1+1 +1/2!+1/3!+……
求极限时用
麦克劳林公式
是要自变量趋于零还是无穷
答:
可以趋于无穷,可以趋于0,也可以是任何有限数
。为什么这么说,举个例子,f(x) = sin(x-1),求其在1处的迈克劳林展开;g(x) = ln(1 + 1/x), 求当x很大时的迈克劳林展开。注意到迈克劳林展开式中“x”不会取0,但是会趋于0,这里也是一个道理。
泰勒公式
求极限是不是只有
x
趋于0,才可以用麦克劳林化简?
答:
当然可以,不过要在
x
=1处展开!(即展开成:a0+a1·(x-1)+a2·(x-1)^2+……的形式)但这时已经不是
麦克
老林了
麦克劳林公式
中的
x
怎么取值
答:
麦克劳林公式
中的x必需在0附近很小的范围内取值。根据查询相关公开信息:对于麦克劳林级数中的x^n。
x必须
是在0附近很小的范围内取值,如果x的取值为-1<x<1,则x^n的值是同n单调递减的。
麦克劳林公式
是不是只适用于解
x
趋于0的极限?
答:
对,麦克劳林就是
泰勒公式
在
0
点的展开式。
泰勒公式
的使用条件是
x趋向于0
答:
首先,
泰勒公式
没有对于自变量取值的使用条件,只是我们常用
x
在0附近的泰勒展开,其又称为
麦克劳林公式
。麦克劳林公式是解析函数在0附近的幂级数表达式,与x从那个方向
趋向于0
无关。因为对于一个解析函数,只要x在0附近,都可以麦克劳林展开,而不管x在0附近的变化情况。所以不论x从哪个方向趋向于0,都不...
高数问题,怎么出错了
答:
麦克劳林公式
的余项 o(x^n)表示在
x趋近
0时为x^n无穷小,并不能在x趋近无穷大时仍然存在,所以你在无穷大处展开的麦克劳林公式是不准确的,因为余项不是
趋近0
.这道题做法是sinx 和cosx有界,所以分子分母都为无穷大,分子分母同除x 有 2x+sinx/x-2cosx 又sinx 与cosx有界,所以原式子=2x/x=2 ...
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