泰勒公式的使用条件是x趋向于0

泰勒公式的使用条件是x趋向于0还想问一下单独趋向于0正或0负的时候也可以用泰勒吗吗

首先,泰勒公式没有对于自变量取值的使用条件,只是我们常用x在0附近的泰勒展开,其又称为麦克劳林公式。麦克劳林公式是解析函数在0附近的幂级数表达式,与x从那个方向趋向于0无关。因为对于一个解析函数,只要x在0附近,都可以麦克劳林展开,而不管x在0附近的变化情况。所以不论x从哪个方向趋向于0,都不影响泰勒公式的使用条件(注意其本质原因是泰勒公式的使用条件根本上就与x如何取值无关,而在于函数是否连续可导;只不过我们常用在0点附近的展开,但x如何趋向于0本就不是判断泰勒公式能否使用的条件,希望不要弄混)。
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第1个回答  2019-12-15
泰勒任何地方都可以用,但麦克劳林只能在0附近用。比如lim->0时,区间(0,1)(0,2)之类的,里0越远你的展开项数要越多才能够拟合,大家应该看过泰勒的叠加演示把
第2个回答  2017-08-05
泰勒公司只是特殊情况(为0)的时候追问

我知道,就一个问题,当x趋近于0时,求极限可以用泰勒公式,那么,仅仅x趋近于0正或者0负的时候是否还可以用泰勒公式呢

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