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高阶无穷小的定义
什么叫
高阶无穷小
?什么叫低阶无穷小?o﹙Δx﹚为什么叫高阶无穷小而不...
答:
1、高阶无穷小:设α与β都是x的函数,且limα=0,limβ=0,即α,β都是无穷小
。2、低阶无穷小:符号φ(x)=o(ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小,或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小的原因:β是比α较同阶的无穷小,即β→0...
高阶无穷小的定义
是什么
答:
若lim x→x0,f(x)/g(x)=0,则称f为g的
高阶无穷小
量,或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是,这两个概念是相对的,不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量,应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且...
求
高阶
底阶同
阶无穷小
及等价
无穷小的
概念跟
定义
答:
比如b=1/x^2, a=1/x。x->无穷时,通俗的说,b时刻都比a更快地趋于0,所以称做是b
高阶
。假如有c=1/x^10,那么c比a b都要高阶,因为c更快地趋于0了。如果lim b/a^n=常数,就说b是a的n
阶的
无穷小, b和a^n是同
阶无穷小
。下面来介绍等价无穷小:从
无穷小的
比较里可以知道,如果...
高阶无穷小的定义
是什么?
答:
当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,
如果当x->0时,f(x)/g(x)=0,那么称f(x)是g(x)的高阶无穷小
。当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=无穷大,那么称f(x)是g(x)的低阶无穷小。当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(...
高阶无穷小
是什么?
答:
o(x)是
高阶无穷小
。在同一个变化过程中的两个无穷小,虽然同时都趋向于零,但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样,甚至差别很大。实际问题中,有时需要讨论这种趋向零的快慢问题。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比...
“
高阶无穷小
”中“高阶”这个词是什么意思?“阶”又是什么意思?_百度...
答:
高阶无穷小
【
定义
】:无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x 0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x 0(或x→∞)时的 无穷小量。例如,f(x)=(x-1) 2,f(x)=0是当x→1时的无穷小量,在f(...
高阶无穷小的定义
或者概念是什么?
答:
如果有2个无穷小量a,b 如果a/b=无穷小,那么a就叫做b的
高阶无穷小
比如~~x趋向于0时,x和x^2都趋向于0,也就是无穷小 但x^2/x=x=无穷小,所以x^2就叫x的高阶无穷小 也可以理解为~~x^2比x的阶(指数)高
什么是
高阶无穷小
?
答:
微分
的定义
中隐喻的指Δx是一个以Δx为自变量的的函数即Δx=m(Δx),显然该函数是Δx=0处的无穷小量;而o(Δx)依然是Δx的函数,是Δx=0处的无穷小量,并且满足lim(o(Δx)/Δx)=0(这是定义中“o(Δx)是比Δx高阶的无穷小”的含义),即
高阶无穷小
是两个函数在“某点处”性态的...
什么是
高阶无穷小
?
答:
若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。相乘时,次数相加,相加减时,次数就低不就高。若lim x→x0 f(x)/g(x)=0,则称f为g的
高阶无穷小
量,或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是,这两个概念是...
高阶无穷小的
问题???
答:
高阶无穷小的定义
:两个无穷小量,如果满足 lim y/x =0,则称y是x的高阶无穷小,记为:y=o(x)。为简单起见,去掉lim符号表示有: o(x)/x =0 再来分析题目:A: x o(x^2)/ x^3 = o(x^2)/x^2 =0 因此 x o(x^2)= o(x^3)B: 同上 C:{ o(x^2)+o(x...
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