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高阶微分方程
高阶微分方程
求通解 y'y'''=3(y'')^2的通解 第三步为什么换成lnp_百度...
答:
令p=y'p''/p'=3p'/p [lnp']'=3[lnp]'lnp'=3lnp+C1 p'=C2*p^3 (C2=lnC1)(1/C2)*p^(-3)dp=dx p=1/√[1/(-2C2*x-C3)]=y'最后y=(C4*x+C5)^(1/2)+C6 (C1~C6为常数)最后式子只有3个常数
可降解的
高阶微分方程
习题
答:
随便做了下,这就是我的思路,不知道对不对,你看看吧:令y'=p,则y''=p',有: p'+(x/1+x^2)p=x,由公式有: p=e^∫[-x/(1+x^2)dx]{∫xe^∫[x/(1+x^2)dx]dx+c1}=1/3*(1+x2)+c1/√(1+x2)而p=dy/dx,所以积分可得: y=1/3*x+1/9*x3+c1arshx+c2 ...
高阶微分方程
为什么是线性的
答:
方程中未知函数及其各
阶
导数只含一次项的
微分方程
为线性微分方程:如:y“’ + y" + y' + y = sinx...线性微分方程 yy"+y'+lny + a =0...非线性微分方程 1/y" +y=0...非线性微分方程 y' = siny...非线性方程 你可以举出好多的例子。总之只需查看:y 和 y'、y”、y"',....
高数:常微分方程--
高阶微分方程
,有三道题,求大神帮忙解答!
答:
只有第二题比较有难度,你需要从三个解去推测原本
微分方程
的形式。这样吧,我先给出完整的解答,再比对一下你那个的,看看有什么不同 第一题:第二题:第三题:答案在图片上,点击可放大。不懂请追问,满意请及时采纳,谢谢☆⌒_⌒☆
可降阶的
高阶微分方程
里 介绍了一种方法 在y''=f(x)的两端乘上2y...
答:
=[g(h(x))]'=g'(h(x)) *h'(x)=2h(x)*h'(x)=2*y'(x)*y''(x)而 注意y=y(x)[F(y)]=F(y(x))由链式法则 [F(y)]‘=F'(y(x))*y'(x)由原函数定义,F'(z)=f(z)所以 [F(y)]‘=F'(y(x))*y'(x)=f(y)*y'其实都是逆向思维,凑
微分
如有疑问请追问 ...
高阶
线性
微分方程
的特征方程怎么来的?
答:
2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];偏
微分方程
的阶数定义类似常微分方程,但更细分为椭圆型、双曲线型及抛物线型的偏微分方程,尤其在二
阶
偏微分方程中上述的分类更是重要。有些偏微分方程在整个自变量的值域中无法归类在上述任何一种型式...
关于考研数学
高阶微分方程
求特解计算的问题。请问这个怎么求?带进去...
答:
这里有技巧。利用齐次
方程
通解,可以简化计算过程。例如y"+my'+ny=u(x),y1=f(x)是齐次方程的通解。那么,f"+mf'+nf=0 .特解是 y2=p(x)f(x), p"f+2p'f'+mp'f+p(f"+mf'+nf)=p"f+2p'f'+mp'f=u(x)。 因此,只需要考虑p"f+2p'f'+mp'f=u(x)即可。本题中p=x...
常系数齐次线性微分方程和可降阶的
高阶微分方程
的区别
答:
但解,y''=f(y,y')型的
微分方程
需要积两次分,比较麻烦,而常系数齐次线性微分方程由于其方程的特殊性,可以通过特殊方法,不用积分,而转化成解一元二次的代数方程,这比作变量代换y'=P(y)再积分要简单的多。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象...
高等数学
微分方程
高阶
如图
答:
基本原理 两个齐次
方程
的通解之和为齐次方程的通解 两个非齐次方程的通解之差为齐次方程的通解 一个齐次方程的通解和非齐次方程的特解之和等于非齐次方程的通解 答案D C1(y1-y3)+C2(y2-y3)+y3中 y1-y3和y2-y3为齐次方程的解 所以C1(y1-y3)+C2(y2-y3)是齐次方程的通解 加上y3为非齐次...
可降价的
高阶微分方程
,求通解
答:
第一题先做代换p=dy/dx,再做代换u=p/x,化成可分离变量型 x*du/dx=u^2+u 积分后化简可得到p=dy/dx=cx^2/(1-cx)积分就得到y=-1/2x^2+1/c*(-x-1/c*ln|1-cx|)+c_1
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