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高阶微分方程判别
在
高阶微分方程
中特征根的
判别
方法
答:
特征根就是其齐次
方程
的系数组成的一个关于R的方程 令方程等于零 可以作为一个一元二次方程解。
高阶
线性
微分方程
的特征方程怎么来的?
答:
二
阶
常系数齐次线性
方程
的形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据
判别
式的符号。1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通...
高数微积分
判别
敛散性
答:
|un|=1/(2n-1)³≤1/n³∵ ∑ 1/n³ 收敛,∴ ∑ |un| 收敛,∴ ∑un 绝对收敛
怎样判断
微分方程
的根?
答:
根据
判别
式来确定
方程
的根 规律的话就是y'设为x,y''设为x^2,y就当做1,如果是
高阶
导数的话就是y^(n)=x^n 解出对应的其次方程的特征方程就行了,这个特征方程是肯定有解的,如果无解,那么方程无解。如果两根相同且e的ax次方中的a和根相同,就说是二重根,如果两根互异,a个其中一根相同,就说...
高阶微分方程
,特征方程 四次,求解特征根
答:
四次
方程
的求根公式相当的复杂(大于五次是没有求根公式的)。高次方程可以通过因式分解求解,可以先用爱森斯坦
判别
法求出一两个根,就可以对原方程降阶了。爱森斯坦判别法可参见《高等代数》多项式那一章。不过一般考试的时候不会出那么
高阶
的,一般是二阶三阶的,四阶的话应该很容易能因式分解。
判别微分方程
类型:④dy/dx+x/2-2y/x=0
答:
dy/dx+(x/2)-(2y/x)=0是一
阶
变系数非齐次线性
方程
。
试列出求下列
微分方程
奇解的
判别
式.不必具体求解.
答:
【答案】:p-
判别
曲线法.令p=y',
方程
化为xp2-2yp+4x=0,对p求导得2xp-2y=0,联立消去p.再检验是否为方程的解,是则为奇解.$令p=y',方程化为4x2yp2-(4xy2+2)p+y3=0,对p求导得8x2yp-4xy2-2=0,联立消去p.再检验是否为方程的解.$令p=y',方程化为yp2+1=0,对p求导得2...
怎么
判别微分方程
的类型
答:
所谓的齐次微分方程就是一
阶微分方程
可化为形如:dy/dx=f(y/x)这种形式的 对于给定的微分方程往往是等式两边同除以式子中x或y的最高次,看看能不能变成上面的形式,如果可以就是齐次方程。
判别微分方程
类型:①xy'''+2y''+x²y=0 ②y*dy/dx+x*dy/dx=ysinx...
答:
三
阶
线性变系数;一阶非线性变系数。
微分方程
如何判断根的类型?
答:
- 4ac > 0,则方程有两个实数解;如果
判别
式b^2 - 4ac = 0,则方程有两个相等的实数解;如果判别式b^2 - 4ac < 0,则方程有两个复数解。又例如,对于一
阶
常系数线性
微分方程
y' + ay = 0其特征方程为 r + a = 0特征方程的解为r = -a。因此,该微分方程有唯一实数根为-a。
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