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高阶导数泰勒展开
泰勒
公式求
高阶导数
答:
^利用sinx的
Taylor
展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120。Taylor展式有唯一性:其表达式必定是这样的:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+...+...
如何用
泰勒展开
求
高阶导数
答:
解:^利用sinx的
Taylor
展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120。Taylor展式有唯一性:其表达式必定是这样的:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+....
怎么用
泰勒
公式计算
高阶导
的?
答:
其中,表示f(x)的n
阶导数
,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的
泰勒展开
式,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的
高阶
无穷小。[1]泰勒公式 余项 泰勒公式的余项Rn(x)可以写成以下几种不同的形式:1、佩亚诺(Peano)余项:这里只需要n阶导数存在。2、施勒米尔希-罗什(Schlomil...
如何用
泰勒展开
求
高阶导数
答:
解:^利用sinx的
Taylor
展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120。Taylor展式有唯一性:其表达式必定是这样的:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+....
泰勒
公式求
高阶导数
答:
泰勒
公式求
高阶导数
是(sinkx)=knsin(kx+nπ/2)、(coskx)=kncos(kx+nπ/2)、(Inx)=-1(n-1)/x。高阶导数是二阶和二阶以上的导数统称,而且随着
求导
次数的增加,中间变量的出现次数会增多,需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。
高阶导数
求导方法
答:
高阶导数
求导方法如下:一、
泰勒展开
公式的定义 泰勒展开公式是一种用无穷级数表示函数的方法,它可以将一个光滑函数在某个点附近进行多项式逼近。泰勒展开公式的形式如下:f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)/1!+f''(a)(x-a)²/2!+f'''(a)(x-a)³/3!+...其中,f(x)表示要逼近的...
泰勒展开
式是如何计算的?
答:
泰勒级数
是用一类无限项连加式来表达函数的级数。若表达式为x的幂级数,则称为麦克劳林级数,为泰勒级数的特殊形式。
泰勒展开
式公式如图所示:三、推导过程 3.1)求(1+x)^(-1)的
高阶导数
表达式,用于求其泰勒展开式,如下图:3.2)代入泰勒展开式公式①和该函数的高阶导数公式②,得:(如图)四...
泰勒
公式求
高阶导数
答:
y(2n)(x)=(-1)^n(2nsinx+xcosx)Y=x乘cosx,求y的
阶导
可以这样求令u(x)=cosx y(x)=xcosx u(2n)(x)=(-1)^ncosx u(2n-1)(x)=(-1)^nsinx 则cosx在x0的
展开
式cosx=cosx0-sinx0(x-x0)……(-1)^nsinx0/(2n-1)! *(x-x0)^(2n-1)+(-1)^ncosx0/(2n)! *...
泰勒展开
式是什么?
答:
泰勒展开
式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) 。泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各
阶导数
值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里首次...
关于用
泰勒
公式求
高阶导数
,比如图中划线处是怎么得到的,能具体讲一下...
答:
用y=ln(1+x)的
泰勒展开
(如果这个的展开,那么y'=1/(1+x),那么只要用-2x替代x就好了。^利用sinx的
Taylor
展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120。Tayl...
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