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高等数学特殊等价无穷小
高等数学
中所有
等价无穷小
的公式
答:
[(1+x)^n-1]--nx; 注:^ 是乘方,-- 是等价于。参考资料:《
高等数学
》 热心网友| 发布于2013-08-11 举报| 评论 12 1 ▄︻┻═┳一 根据arcsinx的泰勒公式,可以轻松得到为同阶不
等价无穷小
。x→0,时x→sinx ; x→arcsinx ; x→tanx ;x→arctanx; x→ln(1+x); x→(e^x-1); [...
高等数学等价无穷小
的几个常用公式?
答:
当x趋近于0的时候有以下几个常用的
等价无穷小
的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/...
高等数学
中有哪些
等价无穷小
的公式?
答:
问题一:
高等数学
中所有
等价无穷小
的公式 当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx;x~ln(1+x)~(e^x-1);(1-cosx)~x*x/2;[(1+x)^n-1]~nx;loga(1+x)~x/lna;a的x次方~xlna;(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数);注:^ 是乘方,~是等价于,这是我做题的时候总...
高等数学等价无穷小
有哪些?
答:
sinx~tanx~asinx~atanx~ln(x+1)~x (x+1)^a=a*x+1 e^x=x+1 a^x=x*lna+1 cosx=1-x^2/2 lncosx=ln(1-1+cosx)=ln(1-x^2/2)=-x^2/2或者cosx-1 (cosx)^2=(1-x^2/2)^2=1-x^2
高等数学
中求极限怎么找一个函数的
等价无穷小
呢?
答:
aBx[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*xloga(1+x)~x/lna。sin(x)~x,tan(x)~x,中的x只要是除0之外的
无穷小
,它可以是自变量,也可以是因变量。例如当x→1时,sin(x-1)~x-1,tan(x-1)~x-1;当x→∞时,sin(1/x)~1/x,tan(1/x)~1/x。
等价无穷小
在
高数
里是什么意思啊?
答:
在
高等数学
中,
等价无穷小
量通常指的是在特定条件下,某些函数或表达式可以等价于一个无穷小量。常见的等价无穷小量包括:当x→0时,(1+x)^α - 1 等价于 ax 当x→0时,(1+x)^α - 1 等价于 bx^2 当x→0时,sinx 等价于 x 当x→0时,tanx 等价于 x 当x→0时,arcsinx 等价于 ...
极限-常用
等价无穷小
推导
答:
三角函数与反三角函数的
等价无穷小
sinx ~ x:这个基本极限在《
高等数学
》同济版的证明中有着详细的阐述,其中巧妙地运用了辅助圆和夹逼准则。1-cosx ~ 1/2 x²:关键在于利用三角函数的二倍角公式,当2x替换为x时,结合等价无穷小sinx~x,我们得到这一重要结果。其他等价无穷小推导 tanx ~ ...
高等数学
等价无穷小
问题
答:
在函数乘和除的时候可以用
等价无穷小
,复合函数乘除的时候也是可以的,但一般情况下加和减必须代入函数的泰勒展开,(cosx-(cosx)^2)/x^2这个最好的方法是用Cos的泰勒展开,Cosx = 1 - x^2/2 + ...所以可以记为Cosx = 1-x^2/2 + O(x^3)cosx - cos^2x = 1 - x^2/2 + O(x^3...
等价无穷小
的公式是什么?
答:
高等数学
等价替换公式是如下:当x→0,且x≠0,则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数)。相关介绍
等价无穷小
是无穷小之间的一种关系,指的是:在...
【
高等数学
】
等价无穷小
代换
答:
在
高等数学
的殿堂中,
无穷小
是一个不可或缺的概念基石。它定义为:当变量趋于某个特定值时,函数与该值的差距几乎可以忽略不计。特别值得注意的是,零函数本身就是一个
特殊
的无穷小,它并非简单的常数0,而是0的函数形式。</ 无穷小的性质引人入胜:有限个无穷小的和或乘积依然保持无穷小的特性,但...
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